Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ –  y³ + 2x – 2y;

b) x² + 7x + 6

= x² + x + 6x + 6

= (x² + x) + (6x + 6)

= x(x + 1) + 6(x + 1)

= (x + 1)(x + 6).

b) Cách 1:

(2x – 3)² + (2x + 3)² – 2(2x – 3)(2x + 3)

= 4x² ‒ 12x + 9 + 4x² + 12x + 9 ‒ 2(4x² ‒ 9)

= 4x² ‒ 12x + 9 + 4x² + 12x + 9 ‒ 8x² + 18

= (4x² + 4x² ‒ 8x²) + (‒12x + 12x) + 9 + 18 = 36.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Cách 2:

(2x – 3)² + (2x + 3)² – 2(2x – 3)(2x + 3)

= (2x – 3)² – 2.(2x – 3).(2x + 3) + (2x + 3)²

= [2x – 3 – (2x + 3)]²

 = (2x – 3 – 2x – 3)²

= (–6)² = 36.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.