Câu hỏi:

27/07/2023 2,099

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2;

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Cách 1:

(x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2

= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1) ‒ 6x2

= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1 ‒ 6x2

= (x3 ‒ x3) + (3x2 + 3x2 ‒ 6x2) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1

= 2.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Cách 2:

(x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2

= (x + 1 – x + 1)[(x + 1)2 + (x + 1)(x – 1) + (x – 1)2] – 6x2

= 2(x2 + 2x + 1 + x2 – 1 + x2 – 2x + 1) – 6x2

= 2(3x2 + 1) – 6x2

= 6x2 + 2 – 6x2

= 2.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 y3 + 2x – 2y;

Xem đáp án » 27/07/2023 3,956

Câu 2:

b) x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 103.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,699

Câu 3:

b) x2 + 7x + 6.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,625

Câu 4:

b) (2x – 3)2 + (2x + 3)2 – 2(2x – 3)(2x + 3);

Xem đáp án » 27/07/2023 2,582

Câu 5:

c) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x + 2)(x2 – 2x + 4).

Xem đáp án » 27/07/2023 1,970

Câu 6:

b) x2 + 8xy + 16y2 – 4z2.

Xem đáp án » 27/07/2023 1,929

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn