Câu hỏi:
27/07/2023 2,837
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2;
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2;
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương II có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cách 1:
(x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2
= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1) ‒ 6x2
= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1 ‒ 6x2
= (x3 ‒ x3) + (3x2 + 3x2 ‒ 6x2) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1
= 2.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Cách 2:
(x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2
= (x + 1 – x + 1)[(x + 1)2 + (x + 1)(x – 1) + (x – 1)2] – 6x2
= 2(x2 + 2x + 1 + x2 – 1 + x2 – 2x + 1) – 6x2
= 2(3x2 + 1) – 6x2
= 6x2 + 2 – 6x2
= 2.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!