Câu hỏi:
27/07/2023 1,799Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có:
\({x^2} + x - xy - 2{y^2} - 2xy = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2xy + xy - 2{y^2} + x - 2y = 0\)
\( \Leftrightarrow x(x - 2y) + y(x - 2y) + (x - 2y) = 0\)
\( \Leftrightarrow (x + y + 1)(x - 2y) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 1 = 0}\\{x - 2y = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = - 1}\\{x = 2y}\end{array}} \right.\)
Thay x = 2y vào phương trình x2 + y2 = 1 ta có:
\(4{y^2} + {y^2} = 1\)
\( \Leftrightarrow 5{y^2} = 1\)
\( \Leftrightarrow {y^2} = \frac{1}{5}\)
\( \Leftrightarrow y = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
\( \Rightarrow x = 2 \cdot \frac{{\sqrt 5 }}{5} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
Ta có \(x + y = - 1\)
\( \Leftrightarrow {(x + y)^2} - 2xy = 1\)
\( \Leftrightarrow 1 - 2xy = 1\)
\( \Leftrightarrow xy = 0\)
Lại có x + y = –1
Do đó x = –1 – y
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
về câu hỏi!