Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định D = ℝ

Ta có:

\(y' = 3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = 1}\\{x = 2 \Rightarrow y = - 3}\end{array}} \right.\)

Suy ra A(0; 1) và B(2; –3) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị trên là

\(\frac{{x - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3 - 1}}\)

⇔ –2x = y – 1

⇔ y = –2x + 1 (d’)

Vì d ⊥ d’ nên \(\left( {2m - 1} \right).\left( { - 2} \right) = - 1 \Leftrightarrow 2m - 1 = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có chọn môn chung mã đề có 2 cách. Vì môn đó có 6 mã đề khác nhau nên xác suất chung mã đề ở mỗi môn là \(\frac{1}{6}\)​ và khác mã đề ở môn còn lại là \(\frac{5}{6}\)

Suy ra xác suất cần tìm là: \(P = 2.\frac{1}{6}.\frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}\)

Vậy ta chọn đáp án C.