Câu hỏi:

27/07/2023 250 Lưu

Ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 + 2y = 0 qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = –11 là đường tròn:

A. x2 + (y – 11)2 = 11
B. x2 + (y + 11)2 = 121
C. x2 + (y – 11)2 = 121
D. x2 + (y + 11)2 = 11.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = –11

(C): x2 + y2 + 2y = 0

x2 + y2 + 2y + 1 = 1

x2 + (y + 1)2 = 1

Đường tròn (C) có tâm I(0; –1) và bán kính R = 1

Gọi I’ và R’ là tâm và bán kính của đường tròn (C’)

Ta có \(R' = \left| k \right|.R = \left| { - 11} \right|.1 = 11\)

Mặt khác \(\overrightarrow {OI'} = - 11\overrightarrow {OI} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = - 11{{\rm{x}}_I} = - 11.0 = 0\\{y_{I'}} = - 11{y_I} = - 11.\left( { - 1} \right) = 11\end{array} \right.\)

Suy ra I’(0; 11)

Do đó phương trình đường tròn (C’) là (x + 0)2 + (y – 11)2 = 112

Hay x2 + (y – 11)2 = 121

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định D = ℝ

Ta có:

\(y' = 3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = 1}\\{x = 2 \Rightarrow y = - 3}\end{array}} \right.\)

Suy ra A(0; 1) và B(2; –3) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị trên là

\(\frac{{x - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3 - 1}}\)

–2x = y – 1

y = –2x + 1 (d’)

Vì d d’ nên \(\left( {2m - 1} \right).\left( { - 2} \right) = - 1 \Leftrightarrow 2m - 1 = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Vì tam giác ABC vuông cân tại C

Nên AC = BC, \(\widehat {CAB} = \widehat {CBA} = 45^\circ \)

Ta có PM // BC và AC CB

Suy ra PM AC

Do đó tam giác APM vuông tại P

Lại có \(\widehat {PAM} = 45^\circ \)

Suy ra \(\widehat {PAM} = \widehat {PMA} = 45^\circ \)

Do đó tam giác APM vuông cân tại P

Suy ra PA = PM

Mà PA = CQ (giả thiết)

Suy ra PM = CQ

Xét tứ giác PCQM có

PM = CQ

Mà PM // CQ

Suy ra PCQM là hình bình hành

Lại có: \(\widehat C = 90^\circ \)

Suy ra PCQM là hình chữ nhật

Vậy PCQM là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP