Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:

n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) A₀A₁, A₁A₂, …, A_n–1A_n, A_nA₀ (các điểm A₀, A₁, ..., A_n gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.

Khi n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, n − giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.

Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.

Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.

a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có n − 3 đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n − giác có $\frac{n (n - 3)}{2}$ đường chéo.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương III có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Không có đường chéo nào của n – giác nối một đỉnh cho trước với chính đỉnh đó và với hai đỉnh kề với đỉnh đó nên có n − 3 đường chéo của n – giác đi qua đỉnh đang xét.

Tính theo cách đó thì n – giác có n(n – 3) đường chéo, nhưng mỗi đường chéo đã được tính hai lần (mỗi đường chéo có hai đầu mút là hai đỉnh của n – giác) nên n – giác có tất cả $\frac{n (n - 3)}{2}$ đường chéo.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN // AC, MP // AB.

a) Hỏi tứ giác ANMP là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Ta có NM // AC hay MN // AP (do P ∈ BC)

MP // AB hay MP // AN (do N ∈ AB)

Tứ giác ANMP có MN // AP và MP // AN nên là hình bình hành.

Câu 2

Tìm câu sai trong các câu sau:

A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hình chữ nhật có bốn góc vuông nên luôn là hình chữ nhật, chưa đủ dữ kiện để khẳng định đây là hình vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Câu 3