Câu hỏi:
13/07/2024 325
Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:
n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) A0A1, A1A2, …, An–1An, AnA0 (các điểm A0, A1, ..., An gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.
Khi n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, n − giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.
Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.
Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.
a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có n − 3 đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n − giác có đường chéo.
Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:
n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) A0A1, A1A2, …, An–1An, AnA0 (các điểm A0, A1, ..., An gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.
Khi n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, n − giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.
Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.
Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.
a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có n − 3 đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n − giác có đường chéo.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương III có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Không có đường chéo nào của n – giác nối một đỉnh cho trước với chính đỉnh đó và với hai đỉnh kề với đỉnh đó nên có n − 3 đường chéo của n – giác đi qua đỉnh đang xét.
Tính theo cách đó thì n – giác có n(n – 3) đường chéo, nhưng mỗi đường chéo đã được tính hai lần (mỗi đường chéo có hai đầu mút là hai đỉnh của n – giác) nên n – giác có tất cả đường chéo.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN // AC, MP // AB.
a) Hỏi tứ giác ANMP là hình gì?
Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN // AC, MP // AB.
a) Hỏi tứ giác ANMP là hình gì?
Xem đáp án »
13/07/2024
12,074
Câu 2:
Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.
Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.
Xem đáp án »
27/07/2023
3,911
Câu 4:
Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang, hai đường chéo song song.
Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang, hai đường chéo song song.
Xem đáp án »
27/07/2023
2,766
Câu 5:
Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.
Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.
Xem đáp án »
27/07/2023
2,592
Câu 6:
e) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì và M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là một hình vuông?
e) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì và M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là một hình vuông?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,863
Câu 7:
Cho các câu sau:
a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành.
b) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bằng nhau là một hình chữ nhật.
c) Tứ giác có một cặp cạnh đối mà mỗi cạnh có hai góc kề nó bằng nhau là một hình thang cân.
Số các câu sai là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Cho các câu sau:
a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành.
b) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bằng nhau là một hình chữ nhật.
c) Tứ giác có một cặp cạnh đối mà mỗi cạnh có hai góc kề nó bằng nhau là một hình thang cân.
Số các câu sai là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,303
về câu hỏi!