Câu hỏi:

13/07/2024 455

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. $A = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3} - 18 x^{2} .$

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $A = (x^{3} + 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} + 3^{3}) - (x^{3} - 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} - 3^{3}) - 18 x^{2}$

$= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27 - 18 x^{2}$

$= (x^{3} - x^{3}) + (9 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x^{2}) + (27 x - 27 x) + (27 + 27)$

$= 54.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,351

Câu 2:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³.

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,724

Câu 3:

Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,400

Câu 4:

Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$

Xem đáp án » 13/07/2024 973

Câu 5:

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem đáp án » 13/07/2024 835

Câu 6:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5.

Xem đáp án » 13/07/2024 794

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.

Xem đáp án » 13/07/2024 738

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.A=x+33−x−33−18x2.

Nhà sách VIETJACK:

Khai triển a) (x2 + 2y)3. b) 12x−13.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3. b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.

Khai triển (2x + 1)3 được biểu thức: A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1. B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1. C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1. D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.

Tính nhanh 1023−6.1022+12.102−8.

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7. b) 27 − 54x + 36x2 − 8x3 tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3. b) (3x + 2y)3 + (3x − 2y)3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. $A = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3} - 18 x^{2} .$

Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} .$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³.

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.