Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Câu 1

Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có (x² + 2y)³ = (x²)³ + 3.(x²)².2y + 3.x².(2y)² + (2y)³

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³.

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} = {(\frac{1}{2} x)}^{3} - 3 \cdot {(\frac{1}{2} x)}^{2} \cdot 1 + 3 \cdot \frac{1}{2} x \cdot 1^{2} - 1^{3}$

$= \frac{1}{8} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x - 1.$

Câu 2

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³.

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Xem đáp án

Lời giải

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³ = 3³ + 3.3².2x + 3.3.(2x)² + (2x)³

= (3 + 2x)³.

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³

= (4x)³ – 3.(4x)².3y + 3.4x.(3y)² – (3y)³

= (4x – 3y)³.

Câu 3

Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Khai triển a) (x2 + 2y)3. b) 12x−13.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3. b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.

Khai triển (2x + 1)3 được biểu thức: A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1. B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1. C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1. D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.

Tính nhanh 1023−6.1022+12.102−8.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7. b) 27 − 54x + 36x2 − 8x3 tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3. b) (3x + 2y)3 + (3x − 2y)3.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} .$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³.

b) 64x³ – 144x²y + 108xy² – 27y³.

Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.