Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với ℓ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi A’, B’, B’, D’ lần lượt là hình chiếu song song của bốn điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
Hình chiếu của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là tứ giác A’B’C’D’.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AD = BC.
Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ℓ thì A’B’ = AB, B’C’ = BC, C’D’ = CD, A’D’ = AD.
Do đó A’B’ = C’D’ và A’D’ = B’C’ nên A’B’C’D’ là hình bình hành.
Vậy hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là hình bình hành A’B’C’D’.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
• Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm B là hình chiếu của điểm A’.
• Ta có (ABB’A’) // (CDD’C’);
(ABB’A’) ∩ (A’BCD’) = A’B;
(CDD’C’) ∩ (A’BCD’) = D’C.
Do đó A’B // D’C.
Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm C là hình chiếu của điểm D’.
• Trong mp(CDD’C’), qua điểm C’ vẽ đường thẳng song song với D’C, cắt DC tại E.
Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm E là hình chiếu của điểm C’.
Vậy ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B là tam giác BEC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) Hình biểu diễn tam giác vuông nội tiếp đường tròn: Hình a).
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên có một góc vuông, cạnh đối diện với góc vuông là đường kính của đường tròn.
b) Hình biểu diễn lục giác đều: Hình b).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập