Tìm x biết: \(\frac{{x + 2011}}{{2013}} + \frac{{x + 2012}}{{2012}} = \frac{{x + 2010}}{{2014}} + \frac{{x + 2013}}{{2011}}\).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\frac{{x + 2011}}{{2013}} + \frac{{x + 2012}}{{2012}} = \frac{{x + 2010}}{{2014}} + \frac{{x + 2013}}{{2011}}\)

⇔ \(\frac{{x + 2011}}{{2013}} + 1 + \frac{{x + 2012}}{{2012}} + 1 = \frac{{x + 2010}}{{2014}} + 1 + \frac{{x + 2013}}{{2011}} + 1\)

⇔ \(\frac{{x + 4024}}{{2013}} + \frac{{x + 4024}}{{2012}} = \frac{{x + 4024}}{{2014}} + \frac{{x + 4024}}{{2011}}\)

⇔ \(\left( {x + 4024} \right)\left( {\frac{1}{{2013}} + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2011}}} \right) = 0\)

Vì \(\frac{1}{{2013}} + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2011}} \ne 0\) nên x + 4024 = 0

Hay x = –4024.

Vậy x = –4024.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.

* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.

\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.

* Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.

\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có

P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,

y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 ⇒ x = 35.(y + 2) (1)

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 ⇒ x = 50.(y − 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

35.(y + 2) = 50.(y − 1)

⇒ 35y + 70 = 50y – 50

⇒ y = 8

⇒ x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Câu 3