Câu hỏi:
12/07/2024 3,716
Cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat A = 36^\circ \). Chứng minh rằng: AB2 = AB.BC + BC2.
Cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat A = 36^\circ \). Chứng minh rằng: AB2 = AB.BC + BC2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ phân giác BD của \(\widehat {ABC}\)(D thuộc AC).
Khi đó: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {B2} = 36^\circ \)
Suy ra: tam giác ABD cân tại D và tam giác BCD cân tại B
Nên AD = BC = BD
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC có:
\(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{CD}}\) ⇒ \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{AC - AD}}\)
Mà AB = AC; AD = BC
Nên \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BA - BC}}\) ⇔ BA(BC – BC) = BC2
⇔ AB2 – BA.BC = BC2
⇔ AB2 = AB.BC + BC2
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.
* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.
\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.
* Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.
\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có
P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.
Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,
y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:
\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 ⇒ x = 35.(y + 2) (1)
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 ⇒ x = 50.(y − 1) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
35.(y + 2) = 50.(y − 1)
⇒ 35y + 70 = 50y – 50
⇒ y = 8
⇒ x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo