Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA = \[a\sqrt 2 \], hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA = \[a\sqrt 2 \], hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔABC vuông cân tại B có AB = a
\[ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \]
Gọi M là trung điểm AC
\[ \Rightarrow MA = MB = MC = \frac{1}{2}AC = a\sqrt 2 ;\,\,SM \bot (ABC)\]
Þ SM là trục của mặt phẳng đáy (ABC)
Gọi N là trung điểm SA
Trong mp(SAM) kẻ NI ⊥ SA (I ∈ SM)
Þ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Ta có: ΔSNI ᔕ ΔSMA (g.g)
\[ \Rightarrow \frac{{SN}}{{SM}} = \frac{{SI}}{{SA}}\]
\[ \Rightarrow SI = R = \frac{{SA.SN}}{{SM}}\]
\[ \Rightarrow R = \frac{{S{A^2}}}{{2SM}} = \frac{{S{A^2}}}{{2\sqrt {S{A^2} - A{M^2}} }}\]
\[ \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]
Vậy \[R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(sin2 x)’ = 2sin x.(sin x)’ = 2sin x cos x = sin 2x.
Vậy đạo hàm của hàm số sin2 x là sin 2x.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng số đo các góc của ngũ giác là: 180º . (5 − 2) = 540º .
Vì ngũ giác đều có 5 góc bằng nhau nên số đo mỗi góc là: 540º : 5 = 108º.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập