Câu hỏi:
13/07/2024 497
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \[\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \] với M tùy ý thì D là đỉnh của hình bình hành.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \[\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \] với M tùy ý thì D là đỉnh của hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \]
\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \]
\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \]
\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \]
\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \]
\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AD} \] (với B là trung điểm của EC)
Þ D là đỉnh của hình bình hành ACED với B là trung điểm của EC.
Vậy D là đỉnh của hình bình hành ACED.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(sin2 x)’ = 2sin x.(sin x)’ = 2sin x cos x = sin 2x.
Vậy đạo hàm của hàm số sin2 x là sin 2x.
Lời giải
Ta có: cosx ∈ [−1; 1]
Để phương trình có nghiệm thì:
− 1 ≤ m − 1 ≤ 1 suy ra 0 ≤ m ≤ 2
Vậy m ∈ [0; 2].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)