Câu hỏi:

13/07/2024 2,296

Tìm m để phương trình: x2 + mx – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 cùng nhỏ hơn 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

x2 + mx – 2 = 0

\[\Delta = {m^2} - 4.1.( - 2) = {m^2} + 8 > 0\,\,\,(\forall m)\]

Þ Với mọi giá trị của m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Khi đó, theo định lí Vi- ét, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\]

\[{x_1};{x_2} < 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1\,\,\, < 0\\{x_2} - 1\,\,\, < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)\,\, > 0\\\left( {{x_1} - 1} \right) + \left( {{x_2} - 1} \right)\,\,\, < 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1\,\, > 0\\{x_1} + {x_2} - 2\,\, < 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - ( - m) + 1\,\, > 0\\ - m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m\, > 1\\m\,\, > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\]

Vậy m > 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình: cos2x = m – 1 có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,426

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sin2 x.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,267

Câu 3:

Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,522

Câu 4:

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2023 6,096

Câu 5:

Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,604

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,868

Câu 7:

Giải phương trình sau: 3x . 2x + 1 = 72.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,358
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay