b) (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.

b) (8n + 4)2 − (2n + 1)2 = (8n + 4 + 2n + 1)(8n + 4 ‒ 2n ‒ 1) = (10n + 5)(6n + 3) = 5.(2n + 1).3(2n + 1) = 15(2n + 1)2 Vì 15 chia hết cho 15 nên 15(2n + 1)2 chia hết cho 15, do đó (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15. Vậy (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,796

b) (8n + 4)² − (2n + 1)² chia hết cho 15.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) (8n + 4)² − (2n + 1)²

= (8n + 4 + 2n + 1)(8n + 4 ‒ 2n ‒ 1)

= (10n + 5)(6n + 3)

= 5.(2n + 1).3(2n + 1)

= 15(2n + 1)²

Vì 15 chia hết cho 15 nên 15(2n + 1)² chia hết cho 15, do đó (8n + 4)² − (2n + 1)² chia hết cho 15.

Vậy (8n + 4)² − (2n + 1)² chia hết cho 15.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) P = (x – 10)² – x(x + 80) tại x = 0,87;

Xem đáp án

Lời giải

a) P = (x – 10)² – x(x + 80)

= x² ‒ 2.x.10 + 10² ‒ x² ‒ 80x

= x² ‒ 20x + 100 ‒ x² ‒ 80x

= (x² ‒ x²)+ (‒20x ‒ 80x) + 100

= ‒ 100x + 100 = 100(1 ‒ x).

Với x = 0,87 ta có:

P = 100(1 ‒ 0,87) = 100.0,13 = 13.

Câu 2

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x² + 3x + 9).

Xem đáp án

Lời giải

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x² + 3x + 9)

= x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x³ ‒ 3³)

= x(x² ‒ 1) ‒ (x³ – 27)

= x³ ‒ x ‒ x³ + 27

= (x³ ‒ x³) ‒ x + 27

= 27 ‒ x.

Câu 3