Câu hỏi:

12/07/2024 3,721 Lưu

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n,

a) (2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2

= (2n + 1 + 2n ‒ 1)(2n + 1 ‒ 2n + 1)

= 4n.2 = 8n.

Vì 8n chia hết cho 8 nên (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2 chia hết cho 8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) P = (x – 10)2 – x(x + 80)

= x2 ‒ 2.x.10 + 102 ‒ x2 ‒ 80x

= x2 ‒ 20x + 100 ‒ x2 ‒ 80x

= (x2 ‒ x2)+ (‒20x ‒ 80x) + 100

= ‒ 100x + 100 = 100(1 ‒ x).

Với x = 0,87 ta có:

P = 100(1 ‒ 0,87) = 100.0,13 = 13.

Lời giải

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9)

= x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x333)

= x(x2 ‒ 1) ‒ (x3 27)

= x3 ‒ x ‒ x3 + 27

= (x3 ‒ x3) ‒ x + 27

= 27 ‒ x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP