Câu hỏi:

12/07/2024 2,468

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n,

a) (2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2

= (2n + 1 + 2n ‒ 1)(2n + 1 ‒ 2n + 1)

= 4n.2 = 8n.

Vì 8n chia hết cho 8 nên (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2 chia hết cho 8.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức:

a) P = (x – 10)2 – x(x + 80) tại x = 0,87;

Xem đáp án » 12/07/2024 3,422

Câu 2:

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,786

Câu 3:

Thu gọn các biểu thức sau:

a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);

Xem đáp án » 12/07/2024 2,680

Câu 4:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (1 – 4x)(1 + 4x);

Xem đáp án » 12/07/2024 2,674

Câu 5:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (x2 + 4y2)(x + 2y)(x – 2y);

Xem đáp án » 12/07/2024 2,223

Câu 6:

Tính nhanh:

a) 50,52 – 50,42;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,096
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay