Trong ba biểu thức trên, chỉ có biểu thức s = vt là đa thức; hai biểu thức còn lại không phải là đa thức, vì hai biểu thức v = $\frac{s}{t}$ và t = $\frac{s}{v}$ có chứa phép chia giữa các biến.

Câu 2

a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:

• Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m².

• Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm.

• Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.

Xem đáp án

Lời giải

• Biểu thức biểu thị chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m² là: $\frac{3}{a}$ (m).

• Gọi t là thời gian để người thợ đó làm được x sản phẩm.

Vì thời gian làm việc và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{t}{x} = \frac{1}{y}$ , suy ra $t = \frac{x}{y}$ (giờ)

Vậy biểu thức biểu thị thời gian để người thợ đó làm được x sản phẩm là: $\frac{x}{y}$ (giờ).

• Diện tích của mảnh ruộng là: a + b (ha).

Mảnh ruộng cho thu hoạch được số tấn lúa là: m + n (tấn lúa).

Biểu thức biểu thị năng suất trung bình của mảnh ruộng gồm hai thửa đó là: $\frac{a + b}{m + n}$ (tấn/ha).

Câu 3

b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?

Xem đáp án

Lời giải

b) Các biểu thức trên đều là biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức không.

Do đó các biểu thức này không phải là đa thức.

Câu 4

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{2 x + 1}$ .

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Tại x = 0, ta có: $P = \frac{0^{2} - 1}{2.0 + 1} = \frac{- 1}{1} = - 1$ .

Câu 5

b) Tại $x = - \frac{1}{2}$ , giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

Xem đáp án

Lời giải

b) Tại $x = - \frac{1}{2}$ ta có mẫu thức có giá trị là: $2. (- \frac{1}{2}) + 1 = - 1 + 1 = 0$ .

Khi đó giá trị của biểu thức P không xác định.

Câu 6

Tìm giá trị của phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ tại x = –3, x = 1;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

10 Bài tập Thu gọn đơn thức (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?

Cho biểu thức P=x2−12x+1. a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.

b) Tại x=−12, giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

Tìm giá trị của phân thức: a) x2−2x+1x+2 tại x = –3, x = 1;

Tìm giá trị của phân thức: b) xy−3y2x+y tại x = 3, y = –1.

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: a) 1a+4;

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: b) xy2x−2y.

Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức Cx=0,0002x2+120x+1000x, trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1 000.

Xét hai phân thức M=xy và N=x2−xxy−y. a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5. Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).

b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) xy2xy+y và xyx+1;

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? b) xy−yx và xy−xy.

Xét các phân thức P=x2yxy2, Q=xy, R=x2+xyxy+y2. a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?

Chứng tỏ hai phân thức a2−b2a2b+ab2 và a−bab bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Rút gọn các phân thức sau: a) 3x2+6xy6x2;

Rút gọn các phân thức sau: b) 2x2−x3x2−4;

Rút gọn các phân thức sau: c) x+1x3+1.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? 3x+12x−1; 2x2 – 5x + 3; x+x3x+2.

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: a) 4x−1x−6;

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: b) x−10x+3y;

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: c) 3x2 – x + 7.

Tìm giá trị của phân thức: a) A=3x2+3xx2+2x+1 tại x = ‒ 4;

Tìm giá trị của phân thức: b) B=ab−b2a2−b2 tại a = 4, b = ‒2.

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? a) 3aca3b và 6c2a2b;

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? b) 3ab−3b26b2 và a−b2b.

Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau: a) 2x+1x−1= ? x2−1;

Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau: b) x2+2xx3+8= ? x2−2x+4.

Rút gọn các phân thức sau: a) 3x2y2xy5;

Rút gọn các phân thức sau: b) 3x2−3xx−1;

Rút gọn các phân thức sau: c) ab2−a2b2a2+a;

Rút gọn các phân thức sau: d) 12x4−118x2−1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{2 x + 1}$ .

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.

b) Tại $x = - \frac{1}{2}$ , giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

Tìm giá trị của phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ tại x = –3, x = 1;

Tìm giá trị của phân thức:

b) $\frac{x y - 3 y^{2}}{x + y}$ tại x = 3, y = –1.

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

a) $\frac{1}{a + 4}$ ;

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

b) $\frac{x y^{2}}{x - 2 y}$ .

Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức $C (x) = \frac{0, 0002 x^{2} + 120 x + 1000}{x}$ , trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1 000.

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{x y^{2}}{x y + y}$ và $\frac{x y}{x + 1}$ ;

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

b) $\frac{x y - y}{x}$ và $\frac{x y - x}{y}$ .

Xét các phân thức $P = \frac{x^{2} y}{x y^{2}}$ , $Q = \frac{x}{y}$ , $R = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}}$ .

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}}$ và $\frac{a - b}{a b}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{3 x^{2} + 6 x y}{6 x^{2}}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

b) $\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 4}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

c) $\frac{x + 1}{x^{3} + 1}$ .

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

$\frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ ; 2x² – 5x + 3; $\frac{x + \sqrt{x}}{3 x + 2}$ .

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) $\frac{4 x - 1}{x - 6}$ ;

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

b) $\frac{x - 10}{x + 3 y}$ ;

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

c) 3x² – x + 7.

Tìm giá trị của phân thức:

a) $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1}$ tại x = ‒ 4;

Tìm giá trị của phân thức:

b) $B = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ tại a = 4, b = ‒2.

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{3 a c}{a^{3} b}$ và $\frac{6 c}{2 a^{2} b}$ ;

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

b) $\frac{3 a b - 3 b^{2}}{6 b^{2}}$ và $\frac{a - b}{2 b}$ .

Tìm đa thức thích hợp thay vào $?$ trong các đẳng thức sau:

a) $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{?}{x^{2} - 1}$ ;

Tìm đa thức thích hợp thay vào $?$ trong các đẳng thức sau:

b) $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{3} + 8} = \frac{?}{x^{2} - 2 x + 4}$ .

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{3 x^{2} y}{2 x y^{5}}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

b) $\frac{3 x^{2} - 3 x}{x - 1}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

c) $\frac{a b^{2} - a^{2} b}{2 a^{2} + a}$ ;

Rút gọn các phân thức sau:

d) $\frac{12 (x^{4} - 1)}{18 (x^{2} - 1)}$ .