Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

466 lượt xem
34 câu hỏi

Câu 1:

Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ). Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại. Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.

Câu 2:

a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:

• Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m².

• Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm.

• Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.

Câu 3:

b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{2 x + 1}$ .

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.

Câu 5:

b) Tại $x = - \frac{1}{2}$ , giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

Câu 6:

Tìm giá trị của phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ tại x = –3, x = 1;

Câu 7:

Tìm giá trị của phân thức:

b) $\frac{x y - 3 y^{2}}{x + y}$ tại x = 3, y = –1.

Câu 8:

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

a) $\frac{1}{a + 4}$ ;

Câu 9:

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

b) $\frac{x y^{2}}{x - 2 y}$ .

Câu 10:

Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức $C (x) = \frac{0, 0002 x^{2} + 120 x + 1000}{x}$ , trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1 000.

Câu 11:

Xét hai phân thức $M = \frac{x}{y}$ và $N = \frac{x^{2} - x}{x y - y}$ .

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5.

Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).

Câu 12:

b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Câu 13:

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{x y^{2}}{x y + y}$ và $\frac{x y}{x + 1}$ ;

Câu 14:

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

b) $\frac{x y - y}{x}$ và $\frac{x y - x}{y}$ .

Câu 15:

Xét các phân thức $P = \frac{x^{2} y}{x y^{2}}$ , $Q = \frac{x}{y}$ , $R = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}}$ .

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

Câu 16:

b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?

Câu 17:

Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}}$ và $\frac{a - b}{a b}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Câu 18:

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{3 x^{2} + 6 x y}{6 x^{2}}$ ;

Câu 19:

Rút gọn các phân thức sau:

b) $\frac{2 x^{2} - x^{3}}{x^{2} - 4}$ ;

Câu 20:

Rút gọn các phân thức sau:

c) $\frac{x + 1}{x^{3} + 1}$ .

Câu 21:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

$\frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ ; 2x² – 5x + 3; $\frac{x + \sqrt{x}}{3 x + 2}$ .

Câu 22:

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) $\frac{4 x - 1}{x - 6}$ ;

Câu 23:

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

b) $\frac{x - 10}{x + 3 y}$ ;

Câu 24:

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

c) 3x² – x + 7.

Câu 25:

Tìm giá trị của phân thức:

a) $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1}$ tại x = ‒ 4;

Câu 26:

Tìm giá trị của phân thức:

b) $B = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ tại a = 4, b = ‒2.

Câu 27:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{3 a c}{a^{3} b}$ và $\frac{6 c}{2 a^{2} b}$ ;

Câu 28:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

b) $\frac{3 a b - 3 b^{2}}{6 b^{2}}$ và $\frac{a - b}{2 b}$ .

Câu 29:

Tìm đa thức thích hợp thay vào $?$ trong các đẳng thức sau:

a) $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{?}{x^{2} - 1}$ ;

Câu 30:

Tìm đa thức thích hợp thay vào $?$ trong các đẳng thức sau:

b) $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{3} + 8} = \frac{?}{x^{2} - 2 x + 4}$ .

Câu 31:

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{3 x^{2} y}{2 x y^{5}}$ ;

Câu 32:

Rút gọn các phân thức sau:

b) $\frac{3 x^{2} - 3 x}{x - 1}$ ;

Câu 33:

Rút gọn các phân thức sau:

c) $\frac{a b^{2} - a^{2} b}{2 a^{2} + a}$ ;

Câu 34:

Rút gọn các phân thức sau:

d) $\frac{12 (x^{4} - 1)}{18 (x^{2} - 1)}$ .

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

( 158 lượt thi )

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

( 809 lượt thi )

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

( 691 lượt thi )

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

( 622 lượt thi )

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

( 562 lượt thi )

Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

( 467 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack