Giải SGK Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án

42 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 27 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán Lớp 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Trang 31, 32, 34, 35 | Chân trời sáng tạo

🔥 Học sinh cũng đã học

11 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

41 lượt thi 5 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thạch Thất (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

49 lượt thi 17 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Việt Hưng (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án

37 lượt thi 5 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phan Đình Giót (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

54 lượt thi 13 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Bát Tràng (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án - Đề 2

49 lượt thi 20 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Bát Tràng (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án - Đề 1

49 lượt thi 20 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Quận 6 (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án

65 lượt thi 18 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Tất Tố (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án

65 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/27

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Thời gian thi của đội là: $\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là: $\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Như vậy ta cần dùng phép tính cộng để tìm thời gian thi của đội và dùng phép tính trừ để tìm thời gian chiều về nhiều hơn chiều đi.

Câu 2/27

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích của hình chữ nhật lớn là: a + b (cm²).

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: $\frac{a + b}{x}$ (cm).

Câu 3/27

b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

$\frac{b}{x} - \frac{a}{x}$ (cm).

Câu 4/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3} = \frac{x + 2 - x}{x + 3} = \frac{2}{x + 3}$

Câu 5/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{x^{2} y}{x - y} - \frac{x y^{2}}{x - y}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b, $\frac{x^{2} y}{x - y} - \frac{x y^{2}}{x - y} = \frac{x^{2} y - x y^{2}}{x - y} = \frac{x y (x - y)}{x - y} = x y$

Câu 6/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{y - 2 x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

c) $\frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{y - 2 x} = \frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{- (2 x - y)}$

$= \frac{2 x}{2 x - y} + \frac{- y}{2 x - y}$

= \frac{2 x + (- y)}{2 x - y} = \frac{2 x - y}{2 x - y} = 1

Câu 7/27

Cho hai phân thức $A = \frac{a + b}{a b}$ và $B = \frac{a - b}{a^{2}}$ .

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi $?$ sau đây:

$\frac{a + b}{a b} = \frac{?}{a^{2} b}$ ; $\frac{a - b}{a^{2}} = \frac{?}{a^{2} b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $\frac{a + b}{a b} = \frac{(a + b) . a}{a b . a} = \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b}$ . Do đó đa thức thay vào $?$ là: a² + ab.

$\frac{a - b}{a^{2}} = \frac{(a - b) . b}{a^{2} . b} = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$ . Do đó đa thức thay vào $?$ là: ab – b².

Câu 8/27

b) Sử dụng kết quả trên, tính A + B và A – B.

Xem đáp án

Lời giải

b) $A + B = \frac{a + b}{a b} + \frac{a - b}{a^{2}}$

$= \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b} + \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b + a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + 2 a b - b^{2}}{a^{2} b}$ .

$A - B = \frac{a + b}{a b} - \frac{a - b}{a^{2}}$

$= \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b - (a b - b^{2})}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b - a b + b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} b}$ .

Câu 9/27