Giải SGK Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 27 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán Lớp 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Trang 31, 32, 34, 35 | Chân trời sáng tạo

🔥 Học sinh cũng đã học

59 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

38 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/27

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Thời gian thi của đội là: $\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là: $\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Như vậy ta cần dùng phép tính cộng để tìm thời gian thi của đội và dùng phép tính trừ để tìm thời gian chiều về nhiều hơn chiều đi.

Câu 2/27

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích của hình chữ nhật lớn là: a + b (cm²).

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: $\frac{a + b}{x}$ (cm).

Câu 3/27

b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

$\frac{b}{x} - \frac{a}{x}$ (cm).

Câu 4/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3} = \frac{x + 2 - x}{x + 3} = \frac{2}{x + 3}$

Câu 5/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{x^{2} y}{x - y} - \frac{x y^{2}}{x - y}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b, $\frac{x^{2} y}{x - y} - \frac{x y^{2}}{x - y} = \frac{x^{2} y - x y^{2}}{x - y} = \frac{x y (x - y)}{x - y} = x y$

Câu 6/27

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{y - 2 x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

c) $\frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{y - 2 x} = \frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{- (2 x - y)}$

$= \frac{2 x}{2 x - y} + \frac{- y}{2 x - y}$

= \frac{2 x + (- y)}{2 x - y} = \frac{2 x - y}{2 x - y} = 1

Câu 7/27

Cho hai phân thức $A = \frac{a + b}{a b}$ và $B = \frac{a - b}{a^{2}}$ .

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi $?$ sau đây:

$\frac{a + b}{a b} = \frac{?}{a^{2} b}$ ; $\frac{a - b}{a^{2}} = \frac{?}{a^{2} b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $\frac{a + b}{a b} = \frac{(a + b) . a}{a b . a} = \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b}$ . Do đó đa thức thay vào $?$ là: a² + ab.

$\frac{a - b}{a^{2}} = \frac{(a - b) . b}{a^{2} . b} = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$ . Do đó đa thức thay vào $?$ là: ab – b².

Câu 8/27

b) Sử dụng kết quả trên, tính A + B và A – B.

Xem đáp án

Lời giải

b) $A + B = \frac{a + b}{a b} + \frac{a - b}{a^{2}}$

$= \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b} + \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b + a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + 2 a b - b^{2}}{a^{2} b}$ .

$A - B = \frac{a + b}{a b} - \frac{a - b}{a^{2}}$

$= \frac{a^{2} + a b}{a^{2} b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b - (a b - b^{2})}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + a b - a b + b^{2}}{a^{2} b}$

$= \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} b}$ .

Câu 9/27