Xét hai phân thức $M = \frac{x}{y}$ và $N = \frac{x^{2} - x}{x y - y}$ .

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5.

Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) • Khi x = 3 và y = 2 ta có: $M = \frac{3}{2}$ ;

$N = \frac{3^{2} - 3}{3.2 - 2} = \frac{9 - 3}{6 - 2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ .

• Khi x = ‒1 và y = 5 ta có: $M = \frac{- 1}{5}$ ;

$N = \frac{{(- 1)}^{2} - (- 1)}{(- 1) .5 - 5} = \frac{1 + 1}{- 5 - 5} = \frac{2}{- 10} = \frac{- 1}{5}$ .

Nhận xét: Giá trị của M và N bằng nhau khi cho x và y nhận những giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠ 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Trong các biểu thức trên, $\frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ và 2x² – 5x + 3 là phân thức.

Biểu thức $\frac{x + \sqrt{x}}{3 x + 2}$ không phải là phân thức, vì $x + \sqrt{x}$ không phải là đa thức.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét phân thức $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)² ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{3 x}{x + 1}$ .

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

$A = \frac{3. (- 4)}{(- 4) + 1} = \frac{- 12}{- 3} = 4$ .

Câu 3