c) a^2/ ( a-b) ^ 2 - b^2/ ( b-a )^2

Câu 1

Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: $\frac{3}{x}$ (giờ).

Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: $\frac{2}{x - 1}$ (giờ).

Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{2 x}{x (x - 1)} = \frac{3 x - 3 + 2 x}{x (x - 1)} = \frac{5 x - 3}{x (x - 1)}$ (giờ).

Câu 2

Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày (z < y). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian dự kiến đội công nhân sửa được là: $\frac{x}{y}$ (ngày).

Thời gian thực tế đội công nhân sửa được là: $\frac{x}{z}$ (ngày).

Vậy dự án hoàn thành muộn hơn so với kế hoạch ban đầu là:

$\frac{x}{z} - \frac{x}{y} = \frac{x y}{z y} - \frac{x z}{z y} = \frac{x y - x z}{z y}$ (ngày).

Câu 3