Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy. Người ta đổ 6 gàu nước vào bình và đo được mực nước trong bình tăng thêm 1,2...

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu (cũng là diện tích đáy của bình) là S, thể tích của chiếc gàu là V, chiều cao của chiếc gàu là h, ta có V=13⋅S⋅h Khi đổ 6 gàu nước vào bình thì thể tích 6 gàu nước là: 6V=6⋅13⋅S⋅h=2Sh. Thể tích của nước được đổ vào trong bình là: S.1,2 (m3). Do mực nước trong bình tăng lên 1,2 m sau khi đổ thêm 6 gàu nước nên 2Sh = S.1,2 Suy ra h = 0,6 m.

Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy

Câu 1

Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3). Tính thể tích của khối gỗ, biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 50 cm và cạnh của hình lập phương là 40 cm. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thể tích của khối lập phương là V₁, thể tích của hình chóp tứ giác đều là V₂, thể tích khối gỗ là V.

Khi đó ta có:

• Thể tích hình lập phương là: $V_{1} = 40^{3} = 64 000$ (cm³).

• Thể tích của hình chóp tứ giác đều: $V_{2} = \frac{1}{3} \cdot 40^{2} \cdot 50 \approx 26 666, 7$ (cm³).

• Thể tích của khối gỗ là: V = V₁ + V₂ ≈ 64 000 + 26 666,7 = 90 666,7 (cm³).

Câu 2

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 24 cm, tứ giác đáy có cạnh 15 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 24 cm, tứ giác đáy có cạnh 15 cm. (ảnh 1)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

V = \frac{1}{3} \cdot S_{đ á y} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 15^{2} \cdot 24 = 1 800

(cm³).

Câu 3

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 35 m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chiều cao 34 cm và tam giác đáy có cạnh 16 cm, chiều cao $8 \sqrt{3}$ cm (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 15 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 24 cm, tứ giác đáy có cạnh 15 cm.

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 30 m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 35 m.

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chiều cao 34 cm và tam giác đáy có cạnh 16 cm, chiều cao 83 cm (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 10 cm và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 15 cm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chiều cao 34 cm và tam giác đáy có cạnh 16 cm, chiều cao $8 \sqrt{3}$ cm (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)