Câu hỏi:
13/07/2024 8,274Cho cos x = \( - \frac{5}{{13}}\) (90° < x < 180°). Tính các
giá trị lượng giác còn lại của góc x.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Từ đẳng thức sin2 x + cos2 x = 1, suy ra
sin2 x = 1 – cos2 x = \(1 - {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right)^2} = \frac{{144}}{{169}}\)
Mặt khác 90° < x < 180° nên sinx > 0. Do đó sin x = \(\sqrt {\frac{{144}}{{169}}} = \frac{{12}}{{13}}\).
Suy ra tan x = \(\frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{12}}{{13}}:\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = - \frac{{12}}{5}\), cot x = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \left( { - \frac{5}{{13}}} \right):\frac{{12}}{{13}} = - \frac{5}{{12}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Câu 3:
Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
a) sin a cos a;
b) sin3 a + cos3 a;
c) sin4 a + cos4 a.
Câu 4:
Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Câu 5:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;
c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Câu 6:
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{6}\); b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\); c) 270°; d) – 415°.
về câu hỏi!