Câu hỏi:
13/07/2024 9,388
Cho cos x = \( - \frac{5}{{13}}\) (90° < x < 180°). Tính các
giá trị lượng giác còn lại của góc x.
Cho cos x = \( - \frac{5}{{13}}\) (90° < x < 180°). Tính các
giá trị lượng giác còn lại của góc x.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Từ đẳng thức sin2 x + cos2 x = 1, suy ra
sin2 x = 1 – cos2 x = \(1 - {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right)^2} = \frac{{144}}{{169}}\)
Mặt khác 90° < x < 180° nên sinx > 0. Do đó sin x = \(\sqrt {\frac{{144}}{{169}}} = \frac{{12}}{{13}}\).
Suy ra tan x = \(\frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{12}}{{13}}:\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = - \frac{{12}}{5}\), cot x = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \left( { - \frac{5}{{13}}} \right):\frac{{12}}{{13}} = - \frac{5}{{12}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
19,645
Câu 2:
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,163
Câu 3:
Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
a) sin a cos a;
b) sin3 a + cos3 a;
c) sin4 a + cos4 a.
Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
a) sin a cos a;
b) sin3 a + cos3 a;
c) sin4 a + cos4 a.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,365
Câu 4:
Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,932
Câu 5:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;
c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;
c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,379
Câu 6:
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{6}\); b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\); c) 270°; d) – 415°.
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{6}\); b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\); c) 270°; d) – 415°.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,624
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
về câu hỏi!