Cho Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xnn∈ℕ. Giá trị của x để Q = 0 là A. 0 B. 1 C. – 1 D. 0 và 1

Đáp án đúng là: A Ta có: Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xnn∈ℕ Q=8xn+2+8xn=8xnx2+1 Vì x2+1>0 với mọi x nên Q = 0 ta có 8xnx2+1=0, suy ra x = 0. Vậy x = 0 thì Q = 0

Câu hỏi:

19/08/2023 797

Cho $Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$ . Giá trị của x để Q = 0 là

A. 0

B. 1

C. – 1

D. 0 và 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$

$Q = 8 x^{n + 2} + 8 x^{n} = 8 x^{n} (x^{2} + 1)$

Vì $x^{2} + 1 > 0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8 x^{n} (x^{2} + 1) = 0$ , suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}$ . Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {7x}^{3} y$

$= ({4x}^{5} y^{2} + {2ax}^{5} y^{2}) + (- {5x}^{3} y + {7x}^{3} y)$

$= (4 + 2 a) x^{5} y^{2} + {2x}^{3} y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4 + 2 a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$

Câu 2

Bậc của đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$x^{2} y^{5}$ có bậc là 7.

$x^{2} y^{4}$ có bậc là 6

$y^{6}$ có bậc là 6

1 có bậc là 0

Vậy đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ có bậc là 7

Câu 3

Cho x thỏa mãn điều kiện $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ . Giá trị của đa thức $x^{3} - 3 x + 1$ là

A. 10

B. 1

C. – 1

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 x y) - (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (4 x y - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2}$ tại x = – 1; y = 1 bằng

A. 8

B. – 8

C. – 13

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ${A = 3x}^{3} y^{2} + {2x}^{2} y - x y$ và $B = 4xy - {3x}^{2} y + {2x}^{3} y^{2} + y^{2}$ . Đa thức M = A + B là

A. $M = {5x}^{3} y - x^{2} y - 3xy + y^{2}$

B. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y + 3xy + y^{2}$

C. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y - 3xy + y^{2}$

M = {5x}^{3} y - x^{2} y + 3xy + y^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $x^{2} {+ y}^{2} = 2$ . Giá trị của đa thức ${3x}^{4} + {5x}^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2}$ là

A. 6

B. 8

C. 12

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xnn∈ℕ. Giá trị của x để Q = 0 là

Cho đa thức 4x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y2. Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

Bậc của đa thức x2y5−x2y4+y6+1 là

Cho x thỏa mãn điều kiện 2x2+7x+2=0. Giá trị của đa thức x3−3x+1 là

Bậc của đa thức x2+y2−2xy−x2+y2+2xy+4xy−1 là

Giá trị của biểu thức 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2 tại x = – 1; y = 1 bằng

Cho A = 3x3y2+2x2y−xy và B=4xy−3x2y+2x3y2+y2. Đa thức M = A + B là

Cho x2+ y2= 2. Giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2y4+2y2 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$ . Giá trị của x để Q = 0 là

Cho đa thức ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}$ . Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

Bậc của đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ là

Cho x thỏa mãn điều kiện $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ . Giá trị của đa thức $x^{3} - 3 x + 1$ là

Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 x y) - (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (4 x y - 1)$ là

Giá trị của biểu thức $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2}$ tại x = – 1; y = 1 bằng

Cho ${A = 3x}^{3} y^{2} + {2x}^{2} y - x y$ và $B = 4xy - {3x}^{2} y + {2x}^{3} y^{2} + y^{2}$ . Đa thức M = A + B là

Cho $x^{2} {+ y}^{2} = 2$ . Giá trị của đa thức ${3x}^{4} + {5x}^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2}$ là