Câu hỏi:
19/08/2023 611Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn.
B. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = x sin x là hàm số tuần hoàn.
D. Hàm số y = x sin x là hàm số chẵn.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét từng đáp án:
+) Hàm số y = sin x cos 2x có tập xác định D = ℝ.
- Ta có ∀ x ∈ D thì x + 2π ∈ D và x – 2π ∈ D, hơn nữa
f(x + 2π) = sin(x + 2π) cos(2x + 2π) = sin x cos 2x = f(x).
Vậy hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn nên đáp án A đúng.
- Ta có ∀ x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = sin(– x) . cos(– 2x) = – sin x . cos 2x = – f(x).
Do đó hàm số y = sin x cos 2x là hàm số lẻ nên đáp án B đúng.
+) Hàm số y = x sin x có tập xác định D = ℝ.
Ta có ∀ x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = (– x) . sin(– x) = x sin x = f(x).
Do đó hàm số y = x sin x là hàm số chẵn nên đáp án D đúng.
Vậy đáp án C sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin 2a = 2sin a cos a.
B. cos 2a = cos2 a – sin2 a.
C. cos 2a = 1 – 2sin2 a.
D. tan 2a = \(\frac{{2\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\).
Câu 2:
Biết sin x = \(\frac{1}{2}\). Giá trị của cos2 x bằng
A. \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\).
B. \({\cos ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\).
D. \({\cos ^2}x = \frac{3}{4}\).
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 4:
Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.
a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức
S(θ) = 450 sin 2θ (cm2),
ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.
b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.
Câu 5:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).
B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x\).
C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\).
D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\).
Câu 6:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(180° – a) = – cos a.
B. sin(180° – a) = – sin a.
C. sin(180° – a) = sin a.
D. sin(180° – a) = cos a.
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (– π; 0) và đồng biến khoảng (0; π).
B. Hàm số y = cos x đồng biến trên các khoảng (– π; 0) và (0; π).
C. Hàm số y = cos x nghịch biến trên các khoảng (– π; 0) và (0; π).
D. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng (– π; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; π).
về câu hỏi!