Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn.

B. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = x sin x là hàm số tuần hoàn.

D. Hàm số y = x sin x là hàm số chẵn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét từng đáp án:

+) Hàm số y = sin x cos 2x có tập xác định D = ℝ.

- Ta có ∀ x ∈ D thì x + 2π ∈ D và x – 2π ∈ D, hơn nữa

f(x + 2π) = sin(x + 2π) cos(2x + 2π) = sin x cos 2x = f(x).

Vậy hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn nên đáp án A đúng.

- Ta có ∀ x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = sin(– x) . cos(– 2x) = – sin x . cos 2x = – f(x).

Do đó hàm số y = sin x cos 2x là hàm số lẻ nên đáp án B đúng.

+) Hàm số y = x sin x có tập xác định D = ℝ.

Ta có ∀ x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = (– x) . sin(– x) = x sin x = f(x).

Do đó hàm số y = x sin x là hàm số chẵn nên đáp án D đúng.

Vậy đáp án C sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(2\cos x = \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{6}\)\( \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(x \in \left[ {0;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) nên:

+ Với \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì \(0 \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le \frac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{{12}} \le k \le \frac{7}{6}\) , mà k ∈ ℤ, từ đó suy ra k ∈ {0; 1}.

+ Với \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì \(0 \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le \frac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{{12}} \le k \le \frac{4}{3}\), mà k ∈ ℤ, từ đó suy ra k = 1.

Vậy phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) có 3 nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\).

Câu 2

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin 2a = 2sin a cos a.

B. cos 2a = cos² a – sin² a.

C. cos 2a = 1 – 2sin² a.

D. tan 2a = \(\frac{{2\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức nhân đôi:

sin 2a = 2sin a cos a.

cos 2a = cos² a – sin² a = 1 – 2sin² a.

tan 2a = \(\frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\).

Vậy đáp án D sai.

Câu 3