Cho P = 75x5y2−45x4y3 : 3x3y2−52x2y4−2xy5 : 12xy3. Khẳng định nào sai? A. [{ rm{P}} ge { rm{0,}} , , ]với mọi [{ rm{x,}} , ,{ rm{y}} ne 0 ] B. [{ rm{P}} > 0 ] khi và chỉ khi [{ rm{5x}} - { rm{2y}...

Câu hỏi:

30/06/2026 1,288

Cho $P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$ . Khẳng định nào sai?

A. \[{\rm{P}} \ge {\rm{0,}}\,\,\]với mọi \[{\rm{x,}}\,\,{\rm{y}} \ne 0\]

B. \[{\rm{P}} > 0\] khi và chỉ khi \[{\rm{5x}} - {\rm{2y}} \ne 0\]

C. \[{\rm{P = }}0\] khi và chỉ khi \[{\rm{5x = 2y}} \ne 0\]

D. P nhận cả giá trị âm và dương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

\[{\rm{P = }}\left( {{\rm{75}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{45}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{ : }}\left( {{\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) - \left( {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{4}}} - {\rm{2x}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}} \right){\rm{ : }}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right)\]

\[P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\]

\[P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\]

$P = 25{x^2} - 10xy - 10xy + 4{y^2}$

$P = 5x\left( {5x - 2y} \right) - 2y\left( {5x - 2y} \right)$

\[P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\]

Ta có ${\left( {5x - 2y} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x,\,\,y \ne 0.$

Khi đó $P$ có giá trị không âm với mọi $x,\,\,y \ne 0.$

Do đó, để:

⦁ \[P > 0\] thì \[5x - 2y \ne 0\].

⦁ \[P = 0\] thì \[5x - 2y = 0\] hay \[{\rm{5x = 2y}} \ne 0\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là $x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

A. 384 nghìn đồng

B. 284 nghìn đồng

C. 120 nghìn đồng

D. 84 nghìn đồng

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:

$(x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}) {: xy = x}^{5} y^{4} - x^{4} y^{3}$ (nghìn đồng)

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:

$2^{5} {.2}^{4} - 2^{4} {.2}^{3} = 384$ (nghìn đồng)

Câu 2

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. $3 x^{4}$

B. $- 3 x^{4}$

C. $- 2 x^{3} y$

2 x^{3} y z

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức $- 2 x^{3} y$

Câu 3

Cho đa thức B thỏa mãn $(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$ . Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép chia $({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})$ ta được đa thức ${ax}^{2} y + {by}^{7}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

A. – 3.

B. – 4.

C. – 2.

D. – 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đa thức N thỏa mãn $- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$ là:

A. $N = - {3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + {5x}^{2} y$

B. $N = - {3x}^{3} y^{3} + 4xy + {5x}^{2} y$

C. ${N =3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + {5x}^{2} y$

{N =3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + 5xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

A. $n \in \{3; 4; 5; 6\}$

B. $n \in \{4; 5; 6\}$

C. $n \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

n \in \{4; 5\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả phép chia $({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 x y) : (x y)$ là một đa thức có bậc bằng

A. 3.

B. 4.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho P = 75x5y2−45x4y3 : 3x3y2−52x2y4−2xy5 : 12xy3. Khẳng định nào sai?

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là x6y5−x5y4 nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Đa thức 7x3y2z−2x4y3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Cho đa thức B thỏa mãn B+2x2y3.−3xy=−3x2y2−6x3y4. Đa thức B là A. B = xy B. B = – xy C. B = x + 1 D. B = x2y

Thực hiện phép chia 2x4y−6x2y7:2x2 ta được đa thức ax2y+by7(a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Đa thức N thỏa mãn −15x6y5−20x4y4−25x5y3=−5x3y2.N là:

Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

Kết quả phép chia 6x4y+4x3y3−2xy:xy là một đa thức có bậc bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho $P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$ . Khẳng định nào sai?

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là $x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Cho đa thức B thỏa mãn $(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$ . Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Thực hiện phép chia $({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})$ ta được đa thức ${ax}^{2} y + {by}^{7}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Đa thức N thỏa mãn $- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$ là:

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

Kết quả phép chia $({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 x y) : (x y)$ là một đa thức có bậc bằng