Câu hỏi:

20/08/2023 226

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có

$P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$

$= (x^{2} - 8 x + 16) + (y^{2} + 2 y + 1) - 12$

$= {(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 12$

Vì ${(x - 4)}^{2} \geq 0 \forall x; {(y + 1)}^{2} \geq 0, \forall y$

$\Rightarrow {(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 12 \geq - 12, \forall x; y$

Dấu = xảy ra khi $\{\begin{matrix} x - 4 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 1 \end{matrix}$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12khi x = 4; y = – 1 $\Rightarrow$ x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển $x^{2} - y^{2}$

A. $(x - y) (x + y)$

B. $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

C. $x^{2} + 2 x y + y^{2}$

(x - y) + (x + y)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có

${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow [(3 x - 4) - (2 x - 1)] . [(3 x - 4) + (2 x - 1)] = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 4 - 2 x + 1) (3 x - 4 + 2 x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (5 x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ 5 x - 5 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ 5 x = 5 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \end{matrix}$

Câu 3

Cho biết $99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó

A. a = 98, b = 1

B. a = 10, b = 1

C. a = 10, b = – 1

D. a = 98, b = – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức ${T = x}^{2} + 20x + 101$ . Khi đó

A. $T \leq 1$

B. $T \leq 101$

C. $T \geq 1$

T \geq 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

A. 4

B. – 4

C. 24

D. – 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức $M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}$ và $N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{M - N}{2}$ là

A. 1508

B. 3160

C. 1580

D. 3601

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các đẳng thức: $2 x + 1 = x^{2} + 6; x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}; x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}; {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)$ số hằng đẳng thức là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Khai triển x2−y2

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 3x−42−2x−12=0?

Cho biết 992 = a2−2ab + b2với a,b∈ℝ. Khi đó

Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là

Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12 và N=782+762+742+...+42+22. Giá trị của biểu thức M−N2 là

Cho các đẳng thức:2x+1=x2+6;x2+2x+1=x+12;x2−1=x−12; x−12=x−1x+1 số hằng đẳng thức là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Khai triển $x^{2} - y^{2}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$ ?

Cho biết $99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó

Cho biểu thức ${T = x}^{2} + 20x + 101$ . Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

Cho biểu thức $M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}$ và $N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{M - N}{2}$ là

Cho các đẳng thức: $2 x + 1 = x^{2} + 6; x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}; x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}; {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)$ số hằng đẳng thức là