Câu hỏi:

20/08/2023 184

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 4

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có

$P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$

$= (x^{2} - 8 x + 16) + (y^{2} + 2 y + 1) - 12$

$= {(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 12$

Vì ${(x - 4)}^{2} \geq 0 \forall x; {(y + 1)}^{2} \geq 0, \forall y$

$\Rightarrow {(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 12 \geq - 12, \forall x; y$

Dấu = xảy ra khi $\{\begin{matrix} x - 4 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 1 \end{matrix}$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12khi x = 4; y = – 1 $\Rightarrow$ x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khai triển $x^{2} - y^{2}$

A. $(x - y) (x + y)$

B. $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

C. $x^{2} + 2 x y + y^{2}$

D.

(x - y) + (x + y)

Xem đáp án » 20/08/2023 990

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/08/2023 946

Câu 3:

Cho biết $99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó

A. a = 98, b = 1

B. a = 10, b = 1

C. a = 10, b = – 1

D. a = 98, b = – 1

Xem đáp án » 20/08/2023 735

Câu 4:

Cho biểu thức ${T = x}^{2} + 20x + 101$ . Khi đó

A. $T \leq 1$

B. $T \leq 101$

C. $T \geq 1$

D.

T \geq 100

Xem đáp án » 20/08/2023 726

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

A. 4

B. – 4

C. 24

D. – 24

Xem đáp án » 20/08/2023 600

Câu 6:

Cho biểu thức $M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}$ và $N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{M - N}{2}$ là

A. 1508

B. 3160

C. 1580

D. 3601

Xem đáp án » 20/08/2023 514

Câu 7:

Cho các đẳng thức: $2 x + 1 = x^{2} + 6; x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}; x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}; {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)$ số hằng đẳng thức là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 20/08/2023 504

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Nhà sách VIETJACK:

Khai triển $x^{2} - y^{2}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$ ?

Cho biết $99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó

Cho biểu thức ${T = x}^{2} + 20x + 101$ . Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

Cho biểu thức $M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}$ và $N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{M - N}{2}$ là

Cho các đẳng thức: $2 x + 1 = x^{2} + 6; x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}; x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}; {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)$ số hằng đẳng thức là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Nhà sách VIETJACK:

Khai triển x2−y2

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 3x−42−2x−12=0?

Cho biết 992 = a2−2ab + b2với a,b∈ℝ. Khi đó

Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là

Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12 và N=782+762+742+...+42+22. Giá trị của biểu thức M−N2 là

Cho các đẳng thức:2x+1=x2+6;x2+2x+1=x+12;x2−1=x−12; x−12=x−1x+1 số hằng đẳng thức là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Khai triển $x^{2} - y^{2}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$ ?

Cho biết $99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó

Cho biểu thức ${T = x}^{2} + 20x + 101$ . Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

Cho biểu thức $M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}$ và $N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{M - N}{2}$ là

Cho các đẳng thức: $2 x + 1 = x^{2} + 6; x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}; x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}; {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)$ số hằng đẳng thức là