Câu hỏi:
13/07/2024 156Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trọng tâm tam giác ABD.
Ta có SH ^ (ABCD)
ABCD là hình vuông cạnh a nên
•
•
Tam giác HDO vuông tại O, có:
.
Tam giác SHD vuông tại H, có:
.
Vậy thể tích cần tính là:
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Câu 4:
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 − mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(2; 5); B(1; 7); C(1; 5); D(0; 9). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng.
về câu hỏi!