Câu hỏi:

12/07/2024 767

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 2 = 0$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là $a x + b y + c z - 10 = 0$ . Tính $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 14) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: Mặt cầu (S) có tâm I (0;1;1) và bán kính $R = \sqrt{0^{2} + 1^{2} + 1^{2} - (- 2)} = 2.$

Do $(Q) / / (P) \Rightarrow (Q) : x + 2 y + 2 z + d = 0 (d \neq 2)$ và mp (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có

$\Leftrightarrow |d^{'} + 4| = 6 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} d^{'} + 4 = 6 \\ d^{'} + 4 = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} d^{'} = 2 (l) \\ d^{'} = - 10 \end{array} d (I, (Q)) = R \Rightarrow \frac{|0 + 2.1 + 2.1 + + d^{'}|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}} = 2$

Suy ra phương trình mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ . Vậy $a + b - d = 1 + 2 + 10 = 13$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.

Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?

A. 150000 đồng.

B.138000 đồng.

C.133000 đồng.

D.145000 đồng.

Lời giải

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016 (ảnh 2)

Câu 2

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

A. Biểu cảm

B. Nghị luận

C. Tự sự

D. Miêu tả

Lời giải

Trong đoạn trích, tác giả miêu tả hình dáng và màu sắc sông Đà. Vì vậy phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là miêu tả.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (1; - 1; 0), \vec{b} (2; 2 k - 1; 0); (k \in ℝ)$ , giá trị của k để $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{b}$ là:

A. $k = - \frac{1}{2}$

B. $k = - \frac{3}{2}$

k = \frac{3}{2}

k = \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong dung dịch ${NaHCO}_{3}$ (bỏ qua sự phân li của $H_{2} O$ ) chứa số ion tối đa là

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                             Tháng giêng ngon như một cặp môi gần;

                                             Tôi sung sướng. Nhưng vội vàng một nửa

                                             Tôi không chờ nắng hạ mới hoài xuân.

                                                                    (Vội vàng – Xuân Diệu)

Tại sao có thể nói "Tháng giêng ngon như một cặp môi gần" là một so sánh mang đậm dấu ấn cá nhân Xuân Diệu?

A. Vì Xuân Diệu thường lấy vẻ đẹp của con người làm chuẩn mực cho mọi vẻ đẹp

B. Vì cảnh vật trong thơ Xuân Diệu luôn đầy sắc dục, tỉnh tử

C. Vì Xuân Diệu nhìn đâu cũng thấy niềm đam mê và hương vị của tỉnh yêu

D. Vì Xuân Diệu thưởng có những liên tưởng, so sánh rất táo bạo

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm $(n \in ℕ_{*})$ mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi dưới đây

Con Sông Đà tuôn dài tuôn dài như một ông tóc trữ tình, đầu tóc chân tóc ẩn hiện trong mây trời Tây Bắc bung nở hoa ban hoa gạo tháng hai và cuồn cuộn mù khơi núi Mèo đốt nương xuân. Tôi đã nhìn say sưa làn mây mùa xuân bay trên Sông Đà, tôi đã xuyên qua đám mây mùa thu mà nhìn xuống dòng nước Sông Đà. Mùa xuân dòng xanh ngọc bích, chứ nước Sông Đà không xanh màu xanh canh hến của Sông Gâm, Sông Lô. Mùa thu nước Sông Đà lừ lừ chín đỏ như da mặt một người bầm đi vì rượu bữa, lừ lừ cái màu đỏ giận dữ ở một người bất mãn bực bội gì mỗi độ thu về.

(Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

A. Sự ảm đạm, cô liêu của núi rừng Tây Bắc

B. Thiên nhiên bốn mùa ở Tây Bắc

C. Nỗi nhớ con sông Đà của tác giả

D. Vẻ đẹp thơ mộng, trữ tình của con sông Đà

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay. Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→(1;−1;0),b→(2;2k−1;0);(k∈ℝ), giá trị của k để a→ cùng phương với b→ là:

Trong dung dịch NaHCO3 (bỏ qua sự phân li của H2O) chứa số ion tối đa là

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm n∈ℕ* mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bảng 1 dưới dây thống kế số lượng và thời gian sử dụng hàng ngày của các thiết bị điện của một gia đình trong tháng 10 năm 2016. Bảng 2 cho biết thang giá điện sinh hoạt hiện nay.

Tính số tiền điện gia đình này cần phải trả?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (1; - 1; 0), \vec{b} (2; 2 k - 1; 0); (k \in ℝ)$ , giá trị của k để $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{b}$ là:

Trong dung dịch ${NaHCO}_{3}$ (bỏ qua sự phân li của $H_{2} O$ ) chứa số ion tối đa là

Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm $(n \in ℕ_{*})$ mà không có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n biết rằng từ n + 6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.