Câu hỏi:
13/07/2024 5,261Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt.
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
TH1: An và Bình không có mặt trong tổ công tác:
Chọn 6 bạn trong 12 bạn (14 người loại An và Bình)
⇒ có \(C_{12}^6\) cách
TH2: An có trong tổ công tác, Bình không có trong tổ công tác:
Chọn An có 1 cách
Chọn 5 bạn trong 12 người còn lại
⇒ có \(C_{12}^5\) cách
TH3: Bình có trong tổ công tác, An không có trong tổ công tác có \(C_{12}^5\) cách
Trong 1 tổ 6 người có 6 cách chọn ra 1 tổ trưởng
Như vậy có tất cả số cách là: \(\left( {C_{12}^6 + C_{12}^5 + C_{12}^5} \right).6 = 15048\) cách.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?
Câu 2:
Hàm số y = f(x2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?
x |
–∞ |
–2 |
1 |
3 +∞ |
f'(x) |
– |
0 + |
0 – |
0 – |
Câu 3:
Cho hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C) và các đường thẳng d1: y = 2x, d2: y = 2x – 2, d3: y = 3x + 3, d4: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d1, d2, d3, d4 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm)
a) Chứng minh OC ⊥ BD.
b) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh \(\widehat {CMD} = \widehat {CDA}\).
d) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ ,BC = a\).
a) Tính AB, AC.
b) Chứng minh \(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\).
về câu hỏi!