Câu hỏi:

13/07/2024 9,176

Cho hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C) và các đường thẳng d1: y = 2x, d2: y = 2x – 2, d3: y = 3x + 3, d4: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d1, d2, d3, d4 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A là giao điểm của (C) và trục hoành ta có

A thuộc Ox nên yA = 0

Khi đó: x = –1

Suy ra: A(–1;0)

Thay A lần lượt vào d1, d2, d3, d4 có:

d1: –2 ≠ 0 (loại)

d2: –2 – 2 = –4 ≠ 0 (loại)

d3: –3 + 3 = 0 (thỏa mãn)

d4: 1 + 3 = 4 ≠ 0 (loại)

Vậy chỉ có 1 đường thẳng d3 đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1  (ảnh 1)

Độ lớn vận tốc tổng hợp của vận động viên là:

\(\overrightarrow v \)tổng hợp = \(\overrightarrow v \) + \(\overrightarrow v \)nước

Suy ra: vtổng hợp = \(\sqrt {{v^2} + {v_{nuoc}}^2} = \sqrt {1,{7^2} + {1^2}} = 1,97\left( {m/s} \right)\)

Hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên hợp với bờ sông 1 góc là:

\(\tan \alpha = \frac{v}{{{v_{nuoc}}}} = \frac{{1,7}}{1} = 1,7 \Rightarrow \alpha \approx 59,53^\circ \)

Lời giải

y = f(x2 + 2x)

y' = (2x + 2)f'(x2 + 2x)

Xét y' = 0 ta có: (2x + 2)f'(x2 + 2x) = 0

\(\left[ \begin{array}{l}2x + 2 = 0\\f'\left( {{x^2} + 2x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\{x^2} + 2x = - 2\\{x^2} + 2x = 1\\{x^2} + 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = - 3\\x = - 1 + \sqrt 2 \\x = - 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số y = f(x^2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào x - vô cùng -2 1 3 + vô cùng (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên (–3; –1) và (1; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP