Gọi (d) là tiếp tuyến của tại M cắt các đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I là giao điểm hai tiệm cận. Tính bình phương khoảng cách giữa hai điểm M đó.
Gọi (d) là tiếp tuyến của tại M cắt các đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I là giao điểm hai tiệm cận. Tính bình phương khoảng cách giữa hai điểm M đó.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 16) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 nên I ( 2;2).
Đặt .
Gọi A là giao điểm của d và tiệm cận đứng x = 2
Gọi B là giao điêm của (d) và tiệm cận ngang y =2
Vì vuông tại I nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương và , ta được: (2) .
Tự (1) và Diện tích hình tròn là .
Dấu "=" xảy ra
Vậy S đạt GTNN bằng khi M ( 1;1) hoặc M ( 3;3).
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d và thì .
Ta có là véc tơ chì phương của đường thẳng .
Từ phương trình mặt phẳng (P) ta có véc tơ pháp tuyến của (P) là .
Vì . Vậy .
Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm A( 1;2;5) là: .
Suy ra .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Diễn tả tâm lí Mị lo sợ sẽ bị cha con thống lí Pá Tra phát hiện
B. Thể hiện niềm khát khao sống, khát khao tự do của Mị rất mãnh liệt
C. Đánh dấu sự khép lại quãng đời tủi nhục và mở ra tương lai hạnh phúc của Mị
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Cách mạng tư sản.
B. Cách mạng dân chủ tư sản.
C. Cách mạng công nghiệp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.