Câu hỏi:
13/07/2024 4,242
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ c đến BB′ là , khoảng cách từ A đến BB’ và CC′ lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’, . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ c đến BB′ là , khoảng cách từ A đến BB’ và CC′ lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’, . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Quảng cáo
Trả lời:

Kẻ AI ⊥ BB′, AK ⊥CC′ (hình vẽ).
Khoảng cách từ A đến BB′ và CC′ lần lượt là 1; 2
Þ AI = 1, AK = 2
Gọi F là trung điểm của BC.
Ta có:
AI ⊥ BB′, BB’ ⊥ AK Þ BB’ ⊥ (AIK)
Hay BB’ ⊥ IK
Vì CC′ // BB′ ⇒ d(C, BB′) = d(K, BB′) = IK =
Þ ΔAIK vuông tại A.
Gọi E là trung điểm của IK
Þ EF // BB’
Þ EF ⊥ (AIK)
Þ EF ⊥ AE
Lại có: AM ⊥ (ABC)
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AIK) là góc giữa EF và AM
Hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên mặt phẳng (AIK) là ΔAIK nên ta có:
Xét ΔAMF vuông tại A:
Vậy .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
y = −x2
Với x = 0 ⇒ y = 0, với x = ±1 ⇒ y = −1
Đồ thị hàm số y = −x² có đỉnh là (0;0) và đi qua 2 điểm (1;−1) và (−1;−1)
y = x − 2
Với x = 0 ⇒ y = −2, với y = 0 ⇒ x = 2
Đồ thị hàm số y = x − 2 đi qua điểm (0;−2) và (2;0)
Đồ thị của hai hàm số như hình vẽ.

Lời giải
Xét phương trình:
f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2) = 0
Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 0 vì là nghiệm bội hai của phương trình f'(x) = 0.
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.