Câu hỏi:
13/07/2024 609
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ c đến BB′ là , khoảng cách từ A đến BB’ và CC′ lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’, . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ c đến BB′ là , khoảng cách từ A đến BB’ và CC′ lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’, . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ AI ⊥ BB′, AK ⊥CC′ (hình vẽ).
Khoảng cách từ A đến BB′ và CC′ lần lượt là 1; 2
Þ AI = 1, AK = 2
Gọi F là trung điểm của BC.
Ta có:
AI ⊥ BB′, BB’ ⊥ AK Þ BB’ ⊥ (AIK)
Hay BB’ ⊥ IK
Vì CC′ // BB′ ⇒ d(C, BB′) = d(K, BB′) = IK =
Þ ΔAIK vuông tại A.
Gọi E là trung điểm của IK
Þ EF // BB’
Þ EF ⊥ (AIK)
Þ EF ⊥ AE
Lại có: AM ⊥ (ABC)
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AIK) là góc giữa EF và AM
Hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên mặt phẳng (AIK) là ΔAIK nên ta có:
Xét ΔAMF vuông tại A:
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,342
Câu 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Xem đáp án »
13/07/2024
5,090
Câu 4:
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,310
Câu 5:
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,171
Câu 7:
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,505
về câu hỏi!