Câu hỏi:

19/08/2025 699

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón này là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 căn 3 Thể tích của khối nón này là (ảnh 1)

Gọi thiết diện qua trục là tam giác SAB, tâm đường tròn đáy là O. Khi đó, tam giác SAB có cạnh huyền.

Xét tam giác SAB vuông cân tại S có SO là đường trung tuyến nên ta có:

$S O = A O = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .2 \sqrt{3} = \sqrt{3} .$

⇒ Bán kính đường tròn đáy là $r = A O = \sqrt{3};$ đường cao của hình nón là $h = S O = \sqrt{3} .$

Thể tích của hình nón là $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {(\sqrt{3})}^{2} . \sqrt{3} = \sqrt{3} π .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên M(x; y; 0)

⇒ $\vec{M A} = (3 - x; 5 - y; - 1),$ $\vec{M B} = (1 - x; 1 - y; 3),$

Suy ra $\vec{M A} + \vec{M B} = (4 - 2 x; 6 - 2 y; 2) .$

Khi đó $P = |\vec{M A} + \vec{M B}| = \sqrt{{(4 - 2 x)}^{2} + {(6 - 2 y)}^{2} + 4} \geq 2$ .

Suy ra min P = 2 khi $\{\begin{matrix} 4 - 2 x = 0 \\ 6 - 2 y = 0 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ .

Vậy M(2; 3; 0).

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Lời giải

Chọn C

Với mọi x₁ ≠ x₂, ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$

$= \frac{[- {x_{1}}^{2} + (m - 1) x_{1} + 2] - [- {x_{2}}^{2} + (m - 1) x_{2} + 2]}{x_{1} - x_{2}}$

$= - (x_{1} + x_{2}) + m - 1$

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔ $- (x_{1} + x_{2}) + m - 1 < 0,$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$

⇔ m < (x₁ + x₂) + 1, với mọi $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$

⇔ m ≤ (1 + 1) + 1 = 3.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x .$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón này là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$