Câu hỏi:

15/09/2023 1,481

Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

A. $\frac{17 \sqrt{2}}{7} .$

B. 4

C. 2

D. $\frac{\sqrt{170}}{7} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: |5z – 3w + i| = |(2z – 4w) + (3z + w) + i|

≥ |2z – 4w| - |3z + w| - |i| = 2.4 – 5 – 1 = 2.

Dấu bằng xảy ra khi: $\{\begin{matrix} z - 4 w = 4 i \\ 3 z + w = 5 i \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} z = \frac{6}{7} i \\ w = \frac{17}{7} i \end{matrix}$

Khi đó: $|z - w + 1| = |\frac{6}{7} i - \frac{17}{7} i + 1| = |- \frac{11}{7} i + 1| = \frac{\sqrt{170}}{7} .$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Xem đáp án » 15/09/2023 32,922

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Xem đáp án » 15/09/2023 18,810

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x .$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x .$

Xem đáp án » 15/09/2023 10,212

Câu 4:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,735

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 15/09/2023 8,449

Câu 6:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,052

Câu 7:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Xem đáp án » 07/04/2025 4,092

Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120°

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$