Câu hỏi:
13/07/2024 3,524
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng 30 độ Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng 30 độ Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm của cạnh AB.
Khi đó SH ⊥ (ABC) tại H. Do tam giác ABC đều nên CD ⊥ AB tại D, tam giác SAB cân tại S nên SD ⊥ AB tại D.
Ta có:
⇒
Trong tam giác SDH, dựng HK ⊥ SD tại K.
Ta có ⇒ AB ⊥ (SCD) mà nên HK ⊥ AB.
Ta có ⇒ HK ⊥ (SAB) tại K
⇒ d(H, (SAB)) = HK = a
Xét tam giác DHK vuông tại K:
⇒ DC = 3DH = 6a
Xét tam giác BCD vuông tại D:
Xét tam giác SDH vuông tại H:
Diện tích tam giác đều ABC là
Thể tích khối chóp S.ABC là
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên M(x; y; 0)
⇒
Suy ra
Khi đó .
Suy ra min P = 2 khi ⇔ .
Vậy M(2; 3; 0).
Lời giải
Chọn C
Với mọi x1 ≠ x2, ta có
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔ với mọi
⇔ m < (x1 + x2) + 1, với mọi
⇔ m ≤ (1 + 1) + 1 = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.