Câu hỏi:
13/07/2024 2,265
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng 30 độ Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng 30 độ Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm của cạnh AB.
Khi đó SH ⊥ (ABC) tại H. Do tam giác ABC đều nên CD ⊥ AB tại D, tam giác SAB cân tại S nên SD ⊥ AB tại D.
Ta có:
⇒
Trong tam giác SDH, dựng HK ⊥ SD tại K.
Ta có ⇒ AB ⊥ (SCD) mà nên HK ⊥ AB.
Ta có ⇒ HK ⊥ (SAB) tại K
⇒ d(H, (SAB)) = HK = a
Xét tam giác DHK vuông tại K:
⇒ DC = 3DH = 6a
Xét tam giác BCD vuông tại D:
Xét tam giác SDH vuông tại H:
Diện tích tam giác đều ABC là
Thể tích khối chóp S.ABC là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho nhỏ nhất là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho nhỏ nhất là
Xem đáp án »
15/09/2023
14,734
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Xem đáp án »
15/09/2023
12,030
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
15/09/2023
6,957
Câu 4:
Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:
Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:
Xem đáp án »
13/07/2024
4,842
Câu 6:
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,751
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!