Câu hỏi:

15/09/2023 567

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay $60 °$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O C}$ thì ảnh của tam giác ABO là:

A. ∆BOC.

B. ∆OCD.

C. ∆OFE.

D. ∆AOF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay (ảnh 1)

Ta có:

• $\{\begin{matrix} Q_{(O; 60 °)} (A) = F \\ Q_{(O; 60 °)} (B) = A \\ Q_{(O; 60 °)} (O) = O \end{matrix}$ ⇒ $Q_{(O; 60 °)} (A B O) = F A O$ .

• $\{\begin{matrix} T_{\vec{O C}} (F) = O \\ T_{\vec{O C}} (A) = B \\ T_{\vec{O C}} (O) = C \end{matrix}$ ⇒ $T_{\vec{O C}} (F A O) = O B C$ .

Vậy ảnh của tam giác ABO là tam giác OBC.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên M(x; y; 0)

⇒ $\vec{M A} = (3 - x; 5 - y; - 1),$ $\vec{M B} = (1 - x; 1 - y; 3),$

Suy ra $\vec{M A} + \vec{M B} = (4 - 2 x; 6 - 2 y; 2) .$

Khi đó $P = |\vec{M A} + \vec{M B}| = \sqrt{{(4 - 2 x)}^{2} + {(6 - 2 y)}^{2} + 4} \geq 2$ .

Suy ra min P = 2 khi $\{\begin{matrix} 4 - 2 x = 0 \\ 6 - 2 y = 0 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ .

Vậy M(2; 3; 0).

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Lời giải

Chọn C

Với mọi x₁ ≠ x₂, ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$

$= \frac{[- {x_{1}}^{2} + (m - 1) x_{1} + 2] - [- {x_{2}}^{2} + (m - 1) x_{2} + 2]}{x_{1} - x_{2}}$

$= - (x_{1} + x_{2}) + m - 1$

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔ $- (x_{1} + x_{2}) + m - 1 < 0,$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$

⇔ m < (x₁ + x₂) + 1, với mọi $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$

⇔ m ≤ (1 + 1) + 1 = 3.

Câu 3

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

A. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

B. $V = π \int_{0}^{1} x e^{x} d x .$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x .$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{x} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay 60° và phép tịnh tiến theo vectơ OC→ thì ảnh của tam giác ABO là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Hai vectơ đối nhau khi nào?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, các đỉnh được đặt theo thứ tự đó và cùng chiều kim đồng hồ. Thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay $60 °$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O C}$ thì ảnh của tam giác ABO là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe^x, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là: