Câu hỏi:

13/07/2024 531

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là $135 ° .$ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135độ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó. (ảnh 1)

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm.

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình nón.

Ta có độ dài cung BC là $l_{B C} = \frac{π .12.135}{180} = 9 π$

Khi đó chu vi đáy của hình nón C = 2πR = 9π ⇒ R = 4,5 cm

⇒ $h^{2} = l^{2} - R^{2} = 12^{2} - 4, 5^{2} = 123, 75$ ⇒ $h = \frac{3 \sqrt{55}}{2} c m$ .

Thể tích khối nón là

V = \frac{1}{3} π .4, 5^{2} . \frac{3 \sqrt{55}}{2} = \frac{41 π \sqrt{55}}{8} (c m^{3})

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Xem đáp án » 15/09/2023 21,002

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Xem đáp án » 15/09/2023 15,636

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 15/09/2023 7,258

Câu 4:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,890

Câu 5:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,181

Câu 6:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,443

Câu 7:

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,119

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là $135 ° .$ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135°. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120°

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là $135 ° .$ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$