Câu hỏi:

15/09/2023 70

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 23 = 0$ và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đối xứng trục d là

A. $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 4 x - 12 y + 26 = 0.$

B. $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 14 y + 47 = 0.$

Đáp án chính xác

C. $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 53 = 0.$

D. $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 12 = 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(5; 1) bán kính $R = \sqrt{25 + 1 - 23} = \sqrt{3} .$

Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d là đường tròn có tâm là ảnh của I qua phép đối xứng trục d và có bán kính bằng $\sqrt{3} .$

Gọi $I^{'}$ là ảnh của I qua phép đối xứng trục d.

Gọi d' là đường thẳng đi qua I và vuông góc với d ta có phương trình d' có dạng x + y + c = 0.

I ∈ d' ⇒ 5 + 1 + c = 0 ⇒ c = -6

⇒ $(d^{'}) : x + y - 6 = 0$

Gọi H = d ∩ d' ⇒ H(2; 4) là trung điểm của II' ta có:

$\{\begin{matrix} x_{I^{'}} = 2 x_{H} - x_{I} \\ y_{I^{'}} = 2 y_{H} - y_{I} \end{matrix}$ ⇒ $\{\begin{matrix} x_{I^{'}} = 2.2 - 5 = - 1 \\ y_{I^{'}} = 2.4 - 1 = 7 \end{matrix}$ ⇒ $I^{'} (- 1; 7) .$

Vậy phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 3$

⇔ $x^{2} + y^{2} + 2 x - 14 y + 47 = 0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

(C^{'}) : x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 23 = 0

và đường tròn d: x – y + 2 = 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

A. M(2; 3; 0).

B. M(2; -3; 0).

C. M(-2; 3; 0).

D. M(-2; -3; 0).

Xem đáp án » 15/09/2023 20,302

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5.

B. m > 5.

C. m ≤ 3.

D. m > 3.

Xem đáp án » 15/09/2023 14,359

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. m $\geq \frac{1}{3}$ và m ≤ -1.

B. $m > \frac{1}{3} .$

C. m < -1.

D. $- 1 < m < \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 15/09/2023 7,160

Câu 4:

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,880

Câu 5:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,787

Câu 6:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,377

Câu 7:

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,008

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 23 = 0$ và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đối xứng trục d là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C':x2+y2−10x−2y+23=0 và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn C' là ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng trục d là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc 60° là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120°

Hai vectơ đối nhau khi nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 23 = 0$ và đường tròn d: x – y + 2 = 0, phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đối xứng trục d là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 5; -1) và B(1; 1; 3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x² + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² – 9m²x nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy một góc $60 °$ là tam giác đều cạnh bằng 4. Thể tích của khối nón đó là:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc $120 °$