Cho hàm số y = x⁴ − 2x² + 2m + 1 (C_m).

Tìm m để (C_m)  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Hãy biểu diễn F theo x và y.

c) Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.

Cho hai tập khác rỗng A = (m ‒ 1; 4) ]; B = (‒2; 2m + 2) ,m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 m và 25 m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai trung tuyến AM, BN. Biết AM=15, BN = 12 và tam giác CMN có diện tích là \[15\sqrt 3 \]. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Giá trị của tan 45° + cot 135° bằng bao nhiêu?

Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp C_XY là tập hợp nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^2}}}\] là: