Cho hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Cho hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 80 640
B. 108 864
C. 145 152
D. 217 728.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét các trường hợp sau:
TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2 ! . 8! cách
TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có \(2!.A_4^1.7!\) cách
TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có \(2!.A_4^2.6!\) cách
TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có \(2!.A_4^3.5!\) cách
TH5: Giữa hai học sinh lớp \({\rm{A}}\) có bốn học sinh lớp C có \(2!.A_4^4.4!\) cách
Vậy theo quy tắc cộng có \(2!\left( {8! + A_4^17! + A_4^26! + A_4^35! + A_4^44!} \right) = 145152{\rm{ }}\)cách
Vậy đáp án cần chọn là C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm.
Gọi \(B = \Delta \cap Oy \Rightarrow B(0;t;0)\)
Ta có: (d) vuông góc với ∆ nên ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow (1; - 2;2).( - 2;t - 1; - 3) = 0\\ \Leftrightarrow - 2 - 2t + 2 - 6 = 0 \Leftrightarrow t = - 3\end{array}\)
Nên \(B(0; - 3;0);A(2;1;3)\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = ( - 2; - 4; - 3)\)
Phương trình đường thẳng cần tìm có 1 vtcp là (2; 4; 3) và đi qua điểm B(0; –3; 0) dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 3 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)
Vậy đáp án cần chọn là A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(\int_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln x}}} \;{\rm{d}}x = \int_1^2 {\frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{x + \ln x}}} \;{\rm{d}}x = \int_1^2 {\frac{{{\rm{d}}(x + \ln x)}}{{x + \ln x}}} = \ln |x + \ln x|_1^2 = \ln (\ln 2 + 2)\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\int_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln x}}} \;{\rm{d}}x = \ln (\ln a + b) = \ln (\ln 2 + 2)\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 2}\end{array} \Rightarrow P = 12} \right.\end{array}\)
Vậy đáp án cần chọn là A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2pi] của phương trình f(cosx) = -2 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid18-1695111629.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {EO} \)
B. \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EO} \)
C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF} = \vec 0\)
D. \(\overrightarrow {BE} + \overrightarrow {BF} - \overrightarrow {DO} = \vec 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. logab < 1 < logba
B. 1 < logab < logba
C. logba < logab < 1
D. logba < 1 < logab.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Số nghiệm thuộc đoạn [-pi; 2pi] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là: A. 4 B. 6 C. 3 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid12-1695110777.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập