Quảng cáo
Trả lời:

Điều kiện: x ≥ 6
\[\sqrt {5{x^2} + 4x} - \sqrt {{x^2} - 3x - 18} = 5\sqrt x \]
\[ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {5{x^2} + 4x} - 21} \right) - \left( {\sqrt {{x^2} - 3x - 18} - 6} \right) = 5\sqrt x - 15\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{5{x^2} + 4x - 441}}{{\sqrt {5{x^2} + 4x} + 21}} - \frac{{{x^2} - 3x - 18 - 36}}{{\sqrt {{x^2} - 3x - 18} + 6}} = \frac{{25x - 225}}{{5\sqrt x + 15}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{(x - 9)(5x + 49)}}{{\sqrt {5{x^2} + 4x} + 21}} - \frac{{(x - 9)(x + 6)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x - 18} + 6}} - \frac{{25(x - 9)}}{{5\sqrt x + 15}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow (x - 9)\left( {\frac{{5x + 49}}{{\sqrt {5{x^2} + 4x} + 21}} - \frac{{x + 6}}{{\sqrt {{x^2} - 3x - 18} + 6}} - \frac{{25}}{{5\sqrt x + 15}}} \right) = 0\]
Dễ thấy \[\frac{{5x + 49}}{{\sqrt {5{x^2} + 4x} + 21}} - \frac{{x + 6}}{{\sqrt {{x^2} - 3x - 18} + 6}} - \frac{{25}}{{5\sqrt x + 15}} > 0\]
Þ x – 9 = 0
Û x = 9 (TM)
Vậy x = 9.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]
Gọi x1 và x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x1 < x2)
Từ đồ thị ta thấy: x1 + x2 > 0
Þ ab < 0 Þ b > 0
Lại có: x1.x2 > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y
Þ d > 0
Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.
Lời giải
Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]
Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.