Câu hỏi:
25/09/2023 189Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Trường hợp 1: cos x = 0 \[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z})\].
Khi đó sin2 x = 1 ⇔ sin x = ±1
Thay sin x = 1vào phương trình ta có: 4.1− 3.0 − 3.1 − 1.0 = 0 ⇔ 1 = 0 (vô lý)
\[ \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z})\]không là nghiệm của phương trình.
• Trường hợp 2: cos x ≠ 0 \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
Chia cả 2 vế của phương trình cho cos3 x ta được:
\[4\frac{{si{n^3}x}}{{co{s^3}x}} + 3 - 3\frac{{sinx}}{{cosx}}\frac{1}{{co{s^{_2}}x}} - \frac{{si{n^2}x}}{{co{s^2}x}} = 0 \Leftrightarrow 4ta{n^3}x + 3 - 3tanx(1 + ta{n^2}x) - ta{n^2}x = 0\]
⇔ 4tan3 x + 3 − 3tan x − 3tan3 x − tan2 x = 0 ⇔ tan3 x − tan2 x − 3tan x + 3 = 0
⇔ tan2 x(tan x − 1) − 3(tan x − 1) = 0 ⇔ (tan x − 1)(tan2 x − 3) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = \sqrt 3 \\\tan x = - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\]
Vậy \[x = \frac{\pi }{4} + k\pi \]hoặc \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]
Gọi x1 và x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x1 < x2)
Từ đồ thị ta thấy: x1 + x2 > 0
Þ ab < 0 Þ b > 0
Lại có: x1.x2 > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y
Þ d > 0
Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.
Lời giải
Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]
Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận