Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = {\log _{2020}}(mx - m + 2)\]xác định trên \[[1; + \infty )\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: mx – m + 2 > 0 ⇔ m(x − 1) > −2

Để hàm số xác định trên [1;+∞) thì m(x − 1) > −2 ∀x ≥ 1 (∗)

+) x = 1Û 0m > −2 đúng với mọi m

+) x > 1\[ \Leftrightarrow m > \frac{{ - 2}}{{x - 1}},\,\,\forall x > 1\,\,\](**)

Xét hàm số \[f(x) = \frac{{ - 2}}{{x - 1}},\,\,\forall x > 1\]

\[f'(x) = \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in (1; + \infty )\,\,\]

Bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log2020 (mx - m + 2) xác định (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên:

Þ m ≥ 0

Vậy để hàm số \[y = {\log _{2020}}(mx - m + 2)\] xác định trên \[[1; + \infty )\] thì m ≥ 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Xem đáp án

Lời giải

Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]

Gọi x₁ và x₂ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x₁< x₂)

Từ đồ thị ta thấy: x₁ + x₂ > 0

Þ ab < 0 Þ b > 0

Lại có: x₁.x₂ > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y

Þ d > 0

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.

Câu 2

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].

Xem đáp án

Lời giải

Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]

Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).

Câu 3