Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: AM ⊂ (SAC)

Dễ thấy S ∈ (SAC) ∩ (SBD)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Khi đó O ∈ AC⊂ (SAC),

O ∈ BD ⊂ (SBD)

Do đó O ∈ (SAC) ∩ (SBD)

Þ SO = (SAC) ∩ (SBD)

Trong (SAC) gọi AM ∩ SO = {K}

Ta có: K ∈ AM, K ∈ SO ⊂ (SBD)

Þ AM ∩ (SBD) = {K}

Vậy giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD) là giao điểm của AM và SO.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]

Gọi x₁ và x₂ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x₁< x₂)

Từ đồ thị ta thấy: x₁ + x₂ > 0

Þ ab < 0 Þ b > 0

Lại có: x₁.x₂ > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y

Þ d > 0

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi kích thước của miếng tôn như hình vẽ.

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\[{a^2} + {\left( {\frac{b}{2}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = \frac{{4 - {b^2}}}{4} \Leftrightarrow a = \frac{{\sqrt {4 - {b^2}} }}{2}\]

Khi đó diện tích miếng tôn hình chữ nhật là:

\[S = ab = \frac{{b\sqrt {4 - {b^2}} }}{2}\]

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:

\[{b^2} + \sqrt {{{\left( {4 - {b^2}} \right)}^2}} \ge 2b\sqrt {4 - {b^2}} \]

\[ \Leftrightarrow b\sqrt {4 - {b^2}} \le \frac{{{b^2} + 4 - {b^2}}}{2} = 2\]

\[ \Rightarrow S = \frac{{b\sqrt {4 - {b^2}} }}{2} \le 1\]

Dấu “=” xảy ra \[b = \sqrt {4 - {b^2}} \Leftrightarrow {b^2} = 4 - {b^2} \Leftrightarrow b = \sqrt 2 \]

Vậy diện tích lớn nhất có thể là 1m².

Câu 3