Câu hỏi:
11/07/2024 1,369Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế
(x, y ≥ 0)
Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;
x + y là số lít nước cần dùng;
x + 4y là số gam hương liệu cần dùng
Theo giả thiết ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y \le 210\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 1y \le 21\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right.\]
Theo bài số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.
Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình.
Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên hay là ngũ giác OBCDE với O(0; 0), B(0 ;6), C(4; 5), D(6; 3), E(7; 0).
Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.
Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x; y) ta được:
P(0; 0) = 0; P(0; 6) = 480; P(4; 5) = 640; P(6; 3) = 600; P(7; 0) = 420
Vậy cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo để đạt được số điểm thưởng cao nhất là 640.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]
Gọi x1 và x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x1 < x2)
Từ đồ thị ta thấy: x1 + x2 > 0
Þ ab < 0 Þ b > 0
Lại có: x1.x2 > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y
Þ d > 0
Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.
Lời giải
Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]
Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận