Câu hỏi:

11/07/2024 783

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) − 2x + 1 trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số: g(x) = f(2x) – 2x + 1 trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$

Ta có: g' (x) = 2f '(2x) – 2

g' (x) = 0 Û f '(2x) = 1

Û 2x = 1 $\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Số nghiệm của phương trình g’(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số f’(2x) và đường thẳng y = 1.

Bảng biến thiên:

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm giá (ảnh 2)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) − 2x + 1 trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$ bằng:

g(1) = f(2) – 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) − 2x + 1 trên đoạn

$\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$ là f(2) – 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Xem đáp án » 11/07/2024 38,014

Câu 2:

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để $A \cap B \ne \emptyset$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 23,815

Câu 3:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.

Xem đáp án » 11/07/2024 17,347

Câu 4:

Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.

Xem đáp án » 11/07/2024 17,328

Câu 5:

Cho $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ . Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.

Xem đáp án » 11/07/2024 17,018

Câu 6:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết $\sin \,\alpha = \frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Xem đáp án » 11/07/2024 13,758

Câu 7:

Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1.

a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x₁= 9x₂.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,050

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f(x) xác định trên R\mathbb{R} và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) − 2x + 1 trên đoạn [−12;1]\left[ { - \frac{1}{2};1} \right].

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để A∩B≠∅A \cap B \ne \emptyset .

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.

Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.

Cho sinα=23\sin \alpha = \frac{2}{3}. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα=13\sin \,\alpha = \frac{1}{3} và 90° < α < 180°.

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1. a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4. b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x1 = 9x2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) − 2x + 1 trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$ .

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để $A \cap B \ne \emptyset$ .

Cho $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ . Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết $\sin \,\alpha = \frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1.

a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tạo hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x₁= 9x₂.