Câu hỏi:
25/09/2023 839
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + m − 1 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + m − 1 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có y′ = 4x3 − 4x
Þ Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là y′(x0) = 4x03 − 4x0
Trục Ox có phương trình y = 0, để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + m − 1 song song với trục Ox thì y′(x0) = 4x03 − 4x0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 1\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\]
Với x0 = 0 Þ phương trình tiếp tuyến là y = m − 1
Với x0 = ±1 Þ phương trình tiếp tuyến là y = m − 2
Þ Để có duy nhất 1 đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục Ox thì một trong hai đường tiếp tuyến trên phải trùng với trục Ox
\[\left[ \begin{array}{l}m - 1 = 0\\m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}\]
Þ Tổng các phần tử của S là: 1 + 2 = 3
Vậy tổng các phần tử của S là 3.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Xem đáp án »
11/07/2024
39,479
Câu 2:
Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].
Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].
Xem đáp án »
11/07/2024
23,943
Câu 3:
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
Xem đáp án »
11/07/2024
18,109
Câu 4:
Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.
Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.
Xem đáp án »
11/07/2024
17,402
Câu 5:
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\]. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\]. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.
Xem đáp án »
11/07/2024
17,173
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), \[SA = a\sqrt 3 \]. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), \[SA = a\sqrt 3 \]. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
Xem đáp án »
11/07/2024
16,255
Câu 7:
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết \[\sin \,\alpha = \frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết \[\sin \,\alpha = \frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,878
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận