Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \[\overrightarrow v = (1; - 5)\], điểm A(2; 2), đường thẳng d: 3x + 4y − 4 = 0. Xác định đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow v \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy điểm M(0; 1) thuộc d

Gọi M’ là ảnh của M qua \[{T_{\overrightarrow v }}\], khi đó M' ∈ d'

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M} + 1 = 1\\{y_{M'}} = {y_M} - 5 = - 4\end{array} \right. \Rightarrow M'(1; - 4)\]

Vì d’ là ảnh của d qua \[{T_{\overrightarrow v }}\] nên d’ song song hoặc trùng với d.

Þ Vecto pháp tuyến \[\overrightarrow {{n_{d'}}} = \overrightarrow {{n_d}} = (3;4)\]

Vậy phương trình d’ là: 3x + 4y + 13 = 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Xem đáp án

Lời giải

Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]

Gọi x₁ và x₂ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x₁< x₂)

Từ đồ thị ta thấy: x₁ + x₂ > 0

Þ ab < 0 Þ b > 0

Lại có: x₁.x₂ > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y

Þ d > 0

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.

Câu 2

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].

Xem đáp án

Lời giải

Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]

Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).

Câu 3