Blaise Pascal là một nhà toán học người Pháp. Mặc dù tam giác Pascal được đặt theo tên của ông, một người sống ở thế kỉ XVII, nhưng thực tế nó đã được nghiên cứu từ rất lâu về trước, ở nhiều quốc gia khác nhau. Bằng tam giác này, em có được hệ số của các hạng tử trong nhị thức (a + b)" (nằm trên dòng thứ 7 của tam giác).

Công thức của tam giác này rất đơn giản: C(i, j) = C(i – 1,j) + C − 1, j − 1) với C(i, j) là kí hiệu cho ô ở dòng i, cột j (đây cũng là tổ hợp số cách chọn ra j phần tử từ một tập hợp có i phần tử).

Theo định nghĩa, ta cũng có C(i, 0) = C(i, i) = I.

Hãy quan sát các dòng 0, 1, 2, 3, 4, 5 của tam giác Pascal:

Yêu cầu: Nhập vào số nguyên n, hãy in ra dòng thứ n của tam giác Pascal. Dữ liệu: Nhập từ thiết bị vào chuẩn, một dòng duy nhất chứa số nguyên n. Két quả: Hiển thị ở thiết bị ra chuẩn, chứa n + 1 số nguyên là dòng thứ n của tam giác Pascal.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Tin học 11 Cánh diều Bài 2, 3. Mảng hai chiều Thực hành về tệp, mảng và danh sách có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Quan sát công thức, ta thấy C(i, j) phụ thuộc vào hai ô ở dòng i – 1. Vậy em có thể tính từng dòng một của tam giác và thêm dần vào mảng hai chiều C. - Quan sát đoạn chương trình ở Cách 1, ta thấy C được khai báo là kiểu danh sách (dấu []), nên các phần tử không cần phải giống nhau về kiểu dữ liệu. Em có thể thấy các phần tử của C (các dòng của bảng) có kích thước khác nhau (dòng thứ i có chứa đúng i số).

Một hướng làm khác giúp tiết kiệm bộ nhớ hơn, đó là sử dụng hai mảng (n + 1)(n+2) một chiều thay vì dùng cả bảng có kích thước vào khoảng 2 Làm được như vậy vì trong công thức ta chỉ cần quan tâm tới dòng i − 1 và dòng i.

Chương trình mẫu:

Cách 1:

Blaise Pascal là một nhà toán học người Pháp. Mặc dù tam giác Pascal được đặt theo tên của ông, một người sống ở thế kỉ XVII, nhưng thực tế nó đã được nghiên cứu từ rất lâu về trước (ảnh 3)

Cách 2:

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Em hãy cho biết kết quả được in ra sau khi chạy đoạn chương trình dưới đây:

A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9], [4, 8, 12]] print (len(A))

print (len (A[1]))

print (A[1] [2])

Xem đáp án

Lời giải

Em có thể xem bản chất của mảng hai chiều chính là một mảng gồm các mảng một chiều. Kết quả của chương trình đã cho là:

Câu 2

Thời khoá biểu

Bạn Nam đang lập thời khoá biểu học tập cho chính mình. Nam sử dụng phần mềm Excel hay viết ra bằng giấy cũng thực hiện được việc trên, nhưng do vừa được học về mảng hai chiều nên bạn muốn áp dụng tối đa những gì mình đã học.

Các tiết học trên lớp của Nam gồm từ tiết 1 đến tiết 10. Vì tính thêm cả lịch học thêm (hoặc học bù) nên thời khoá biểu của bạn có đủ từ thứ Hai đến Chủ nhật. Nam đã suy nghĩ và quyết định được đầu vào của chương trình như sau:

Với mỗi hoạt động, sẽ có một dòng tương ứng trong đầu vào. Có tất cả Q hoạt động được điền vào. Mỗi dòng trong Q dòng có dạng: a b c, trong đó:

a là khoảng thời gian (tiết học).

b là ngày trong tuần (các số 2, 3,..., 8 tương ứng từ thứ Hai đến Chủ nhật).

c là hoạt động/tiết học của Nam.

Nhận thấy đây là một bài tập thú vị, Nam chia sẻ nó với các bạn. Em hãy giải bài tập trên để luyện kĩ năng của mình nhé. Hãy in ra thời khoá biểu của Nam từ mô tả ở đầu vào.

Dữ liệu: Nhập từ thiết bị vào chuẩn:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên Q.

• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 3 biến a, b, c. Trong đó, a, b là các số nguyên và c là một xâu kí tự (1 ≤a≤ 10,2≤b≤8,c không chứa dấu cách). • Nếu một cặp (a, b) lặp lại nhiều lần trong dữ liệu đầu vào, điều đó có nghĩa là bạn Nam chỉnh sửa nội dung tại vị trí (a, b) và ghi lại hoạt động trong đó. Kết quả: Hiển thị ở thiết bị ra chuẩn, in ra dưới dạng bảng như sau:

Để kết quả trông đẹp hơn, quy ước các nội dung trong mỗi ô được căn lề trái và mỗi cột có độ rộng là số kí tự của xâu dài nhất trên cột đó cộng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Dễ thấy thời khoá biểu là một thông tin dạng bảng nên em có thể áp dụng mảng hai chiều.

- Cần phải điền nội dung vào trước, sau đó mới có cơ sở để tính độ rộng của cột và thực hiện in ra. Các thao tác này đều thực hiện được bằng hai vòng lặp for. Chương trình mẫu:

q = int(input())

TKB = [[""] * 8 for i in range (11)]

# Dòng 0 dành cho tiêu đề cột

TKB[0] = ["Tiet", "Hai", "Ba", "Tu", "Nam", "Sau", "Bay", "CN"]

# Cột 0 chứa tiêu đề dòng

for i in range (1,11):

TKB [i][0] = str(i)

for i in range (q):

a, b, c = input ().split()

a = int (a)

b = int (b)

TKB [a] [b-1] = C