Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: (x + 3)(x − 1) ≤ 0

Ta có: (x + 3)(x − 1) ≤ 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \le 0\\x - 1 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\x - 10 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 1\end{array} \right.\;\left( l \right)\\ - 3 \le x \le 1\;\left( n \right)\end{array} \right.\)

Suy ra −3 ≤ x ≤ 1

Do đó tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−3; −2; −1; 0; 1}

Vậy S = (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 = −5.